2020杭电多校第八场

• 1003 Clockwise or Counterclockwise
  签到，向量叉积
  题意：
  给你三个点a,b,c，按照a，b，c的顺序连出一个圆，现在问你是顺时针画的圆还是逆时针画的圆。
  思路：
  判断c是不是在ab的右边就行，在右边就是顺时针，左边就只逆时针。
  可以用向量ac叉积ab判断，如果大于0就是顺时针，如果小于0就是逆时针。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tc,x1,yo,x2,y2,x3,y3;
const double eps = 1e-8;
int sgn(double x) {
    if (fabs(x) < eps) return 0;
    if (x < 0) return -1;
    else return 1;
}
struct Point {
    double x, y;
    Point() {}
    Point(double _x, double _y) {
        x = _x;
        y = _y;
    }
    void input() {
        scanf("%lf%lf", &x, &y);
    }
    void output() {
        printf("%.8f%.8f\n", x, y);
    }
    bool operator == (Point b) const {
        return sgn(x - b.x) == 0 && sgn(y - b.y) == 0;
    }
    bool operator < (Point b) const {
        return sgn(x - b.x) == 0 ? sgn(y - b.y) < 0 : x < b.x;
    }
    Point operator - (const Point &b) const {
        return Point(x - b.x, y - b.y);
    }
    //点积
    double operator * (const Point &b) const {
        return x * b.x + y * b.y;
    }
    //叉积
    double operator ^ (const Point &b) const {
        return x * b.y - y * b.x;
    }
}a,b,c;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.precision(10);cout << fixed;
#ifdef LOCAL_DEFINE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
    cin>>tc;
    while(tc--){
        cin>>x1>>yo>>x2>>y2>>x3>>y3;
        a=Point(x1,yo);
        b=Point(x2,y2);
        c=Point(x3,y3);
        Point x,y;
        x=b-a;
        y=c-a;
        double res=y^x;
        if(sgn(res)==1) cout<<"Clockwise"<<'\n';
        else cout<<"Counterclockwise"<<'\n';
    }
#ifdef LOCAL_DEFINE
    cerr << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC << " s.\n";
#endif
    return 0;
}

• 1006 Fluctuation Limit
  签到，思维
  题意：
  给你n个区间，你现在要从第一个区间的某个点开始走，走遍n个区间，每次要走在n个区间内部，每次最多走[-k,+k]这个gap，现在问你能不能有一种走法满足，没有的话输出-1，有的话输出每次在的点。
  思路：
  先从后往前维护一下合法的区间，l取个max，r取个min，夹出来的那个区间就是合法区间，然后瞎搞就行，接下来的思路有点像没有问题我就不动，有了问题我再去动这种感觉。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=(int)1e5+100;
int tc, n, k;
struct node{
    int l,r;
}nd[maxn];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.precision(10);cout << fixed;
#ifdef LOCAL_DEFINE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
    cin>>tc;
    while(tc--){
        cin>>n>>k;
        for(int i=1; i<=n; ++i) cin>>nd[i].l>>nd[i].r;
        bool ok=true;
        for(int i=n-1; i>=1; --i){
            int tl=nd[i+1].l-k;
            int tr=nd[i+1].r+k;
            if(tl>nd[i].r || tr<nd[i].l) {
                ok=false;
                break;
            }
            nd[i].l=max(tl, nd[i].l);
            nd[i].r=min(tr, nd[i].r);
        }
        if(!ok) cout<<"NO"<<'\n';
        else{
            cout<<"YES"<<'\n';
            int now=nd[1].l;
            cout<<now<<' ';
            for(int i=2; i<=n; ++i){
                if(now<nd[i].l){
                    now=nd[i].l;
                } else if(now>nd[i].r){
                    now=nd[i].r;
                }
                cout<<now<<' ';
            }cout<<'\n';
        }
    }
#ifdef LOCAL_DEFINE
    cerr << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC << " s.\n";
#endif
    return 0;
}

• 1008 Hexagon
  构造，思维，分治
  题意：
  有一个半径为n的六边形块，现在让你用最多更换方向次数的走法，走遍这整个块，起点可以在任意点，输出走的每步的方向。
  思路：
  瞎搞以后发现可以从左上角开始，先走一个2，然后分别走<3,1><4,2><5,3><6,4><1,5>直到不能再走<2,6>，然后再走个3，这时候我们就可以发现我们把外面的两圈都方向不同地走完了，然后进入了内部的左上角，重复一样的操作就行了，分治的思想从n的问题转换为n-2的问题，所以先预处理一下n=2和n=3的时候，然后瞎搞就行。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int tc,n;
vector<int> G[1000];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.precision(10);cout << fixed;
#ifdef LOCAL_DEFINE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
    G[2].emplace_back(2);
    G[2].emplace_back(3);
    G[2].emplace_back(4);
    G[2].emplace_back(5);
    G[2].emplace_back(6);
    G[2].emplace_back(2);

    G[3].emplace_back(2);
    G[3].emplace_back(3);
    G[3].emplace_back(1);
    G[3].emplace_back(3);
    G[3].emplace_back(4);
    G[3].emplace_back(2);
    G[3].emplace_back(4);
    G[3].emplace_back(5);
    G[3].emplace_back(3);
    G[3].emplace_back(5);
    G[3].emplace_back(6);
    G[3].emplace_back(4);
    G[3].emplace_back(6);
    G[3].emplace_back(1);
    G[3].emplace_back(5);
    G[3].emplace_back(1);
    G[3].emplace_back(2);
    G[3].emplace_back(3);
    cin>>tc;
    while(tc--){
        int sum=0;
        cin>>n;
        while(n>1){
            if(int(G[n].size())==0){
                int tot=n-2;
                G[n].emplace_back(2);
                for(int i=0; i<tot; ++i) {
                    G[n].emplace_back(3);
                    G[n].emplace_back(1);
                }G[n].emplace_back(3);
                for(int i=0; i<tot; ++i) {
                    G[n].emplace_back(4);
                    G[n].emplace_back(2);
                }G[n].emplace_back(4);
                for(int i=0; i<tot; ++i) {
                    G[n].emplace_back(5);
                    G[n].emplace_back(3);
                }G[n].emplace_back(5);
                for(int i=0; i<tot; ++i) {
                    G[n].emplace_back(6);
                    G[n].emplace_back(4);
                }G[n].emplace_back(6);
                for(int i=0; i<tot; ++i) {
                    G[n].emplace_back(1);
                    G[n].emplace_back(5);
                }G[n].emplace_back(1);
                tot--;
                for(int i=0; i<tot; ++i){
                    G[n].emplace_back(2);
                    G[n].emplace_back(6);
                }
                G[n].emplace_back(2);
                G[n].emplace_back(3);
                for(int x:G[n]) {
                    cout<<x;
                }
            } else{
                for(int x:G[n]) cout<<x;
            }
            n-=2;
        }
        cout<<'\n';
    }
#ifdef LOCAL_DEFINE
    cerr << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC << " s.\n";
#endif
    return 0;
}

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