JS实现的A*寻路算法详解

本文实例讲述了js实现的a*寻路算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

这两天在做百度前端技术学院的题目，其中有涉及到寻路相关的，于是就找来相关博客进行阅读。

看了create chen写的理解a*寻路算法具体过程之后，我很快就理解a*算法的原理。不得不说作者写的很好，通熟易懂，图片也做的很好，可见作者在这上面是花了心思的。如果让我写，我是写不来这么好的。

唯一的不足就是，因为我学的是js，因此最后给我的源码我是用不了的......因此才有自己写一篇的打算，方面学习js人的学习。然而前面的描述我就借用他的了，因为如果然我的表达能力实在是太渣了。

简易地图

如图所示简易地图, 其中绿色方块的是起点 (用 a 表示), 中间蓝色的是障碍物, 红色的方块 (用 b 表示) 是目的地. 为了可以用一个二维数组来表示地图, 我们将地图划分成一个个的小方块.

二维数组在游戏中的应用是很多的, 比如贪吃蛇和俄罗斯方块基本原理就是移动方块而已. 而大型游戏的地图, 则是将各种"地貌"铺在这样的小方块上.

寻路步骤

1. 从起点a开始, 把它作为待处理的方格存入一个"开启列表", 开启列表就是一个等待检查方格的列表.
2. 寻找起点a周围可以到达的方格, 将它们放入"开启列表", 并设置它们的"父方格"为a.
3. 从"开启列表"中删除起点 a, 并将起点 a 加入"关闭列表", "关闭列表"中存放的都是不需要再次检查的方格

图中浅绿色描边的方块表示已经加入 "开启列表" 等待检查. 淡蓝色描边的起点 a 表示已经放入 "关闭列表" , 它不需要再执行检查.

从 "开启列表" 中找出相对最靠谱的方块, 什么是最靠谱? 它们通过公式 f=g+h 来计算.

f = g + h
    g 表示从起点 a 移动到网格上指定方格的移动耗费 (可沿斜方向移动).
    h 表示从指定的方格移动到终点 b 的预计耗费 (h 有很多计算方法, 这里我们设定只可以上下左右移动).

我们假设横向移动一个格子的耗费为10, 为了便于计算, 沿斜方向移动一个格子耗费是14. 为了更直观的展示如何运算 fgh, 图中方块的左上角数字表示 f, 左下角表示 g, 右下角表示 h. 看看是否跟你心里想的结果一样?

从 "开启列表" 中选择 f 值最低的方格 c (绿色起始方块 a 右边的方块), 然后对它进行如下处理:

4. 把它从 "开启列表" 中删除, 并放到 "关闭列表" 中.
5. 检查它所有相邻并且可以到达 (障碍物和 "关闭列表" 的方格都不考虑) 的方格. 如果这些方格还不在 "开启列表" 里的话, 将它们加入 "开启列表", 计算这些方格的 g, h 和 f 值各是多少, 并设置它们的 "父方格" 为 c.
6. 如果某个相邻方格 d 已经在 "开启列表" 里了, 检查如果用新的路径 (就是经过c 的路径) 到达它的话, g值是否会更低一些, 如果新的g值更低, 那就把它的 "父方格" 改为目前选中的方格 c, 然后重新计算它的 f 值和 g 值 (h 值不需要重新计算, 因为对于每个方块, h 值是不变的). 如果新的 g 值比较高, 就说明经过 c 再到达 d 不是一个明智的选择, 因为它需要更远的路, 这时我们什么也不做.

如图, 我们选中了 c 因为它的 f 值最小, 我们把它从 "开启列表" 中删除, 并把它加入 "关闭列表". 它右边上下三个都是墙, 所以不考虑它们. 它左边是起始方块, 已经加入到 "关闭列表" 了, 也不考虑. 所以它周围的候选方块就只剩下 4 个. 让我们来看看 c 下面的那个格子, 它目前的 g 是14, 如果通过 c 到达它的话, g将会是 10 + 10, 这比 14 要大, 因此我们什么也不做.

然后我们继续从 "开启列表" 中找出 f 值最小的, 但我们发现 c 上面的和下面的同时为 54, 这时怎么办呢? 这时随便取哪一个都行, 比如我们选择了 c 下面的那个方块 d.

d 右边已经右上方的都是墙, 所以不考虑, 但为什么右下角的没有被加进 "开启列表" 呢? 因为如果 c 下面的那块也不可以走, 想要到达 c 右下角的方块就需要从 "方块的角" 走了, 在程序中设置是否允许这样走. (图中的示例不允许这样走)

就这样, 我们从 "开启列表" 找出 f 值最小的, 将它从 "开启列表" 中移掉, 添加到 "关闭列表". 再继续找出它周围可以到达的方块, 如此循环下去...

那么什么时候停止呢? —— 当我们发现 "开始列表" 里出现了目标终点方块的时候, 说明路径已经被找到.

如何找回路径

如上图所示, 除了起始方块, 每一个曾经或者现在还在 "开启列表" 里的方块, 它都有一个 "父方块", 通过 "父方块" 可以索引到最初的 "起始方块", 这就是路径.

将整个过程抽象

把起始格添加到 "开启列表"

do
{
       寻找开启列表中f值最低的格子, 我们称它为当前格.
       把它切换到关闭列表.
       对当前格相邻的8格中的每一个
          if (它不可通过 || 已经在 "关闭列表" 中)
          {
                什么也不做.
           }
          if (它不在开启列表中)
          {
                把它添加进 "开启列表", 把当前格作为这一格的父节点, 计算这一格的 fgh
          if (它已经在开启列表中)
          {
                if (用g值为参考检查新的路径是否更好, 更低的g值意味着更好的路径)
                    {
                            把这一格的父节点改成当前格, 并且重新计算这一格的 gf 值.
                    }
} while( 目标格已经在 "开启列表", 这时候路径被找到)

如果开启列表已经空了, 说明路径不存在.

最后从目标格开始, 沿着每一格的父节点移动直到回到起始格, 这就是路径.

js代码：

//其中的map.arr是二维数组
function searchroad(start_x,start_y,end_x,end_y){
  var openlist=[],  //开启列表
    closelist=[],  //关闭列表
    result=[],   //结果数组
    result_index;  //结果数组在开启列表中的序号
  openlist.push({x:start_x,y:start_y,g:0});//把当前点加入到开启列表中，并且g是0
  do{
    var currentpoint = openlist.pop();
    closelist.push(currentpoint);
    var surroundpoint=surroundpoint(currentpoint);
    for(var i in surroundpoint) {
      var item = surroundpoint[i];        //获得周围的八个点
      if (
        item.x>=0 &&              //判断是否在地图上
        item.y>=0 &&
        item.x<map.rows &&
        item.y<map.cols &&
        map.arr[item.x][item.y] != 1 &&     //判断是否是障碍物
        !existlist(item, closelist) &&     //判断是否在关闭列表中
        map.arr[item.x][currentpoint.y]!=1 &&  //判断之间是否有障碍物，如果有障碍物是过不去的
        map.arr[currentpoint.x][item.y]!=1) {
        //g 到父节点的位置
        //如果是上下左右位置的则g等于10，斜对角的就是14
        var g = currentpoint.g + ((currentpoint.x - item.x) * (currentpoint.y - item.y) == 0 ? 10 : 14);
        if (!existlist(item, openlist)) {    //如果不在开启列表中
          //计算h，通过水平和垂直距离进行确定
          item['h'] = math.abs(end_x - item.x) * 10 + math.abs(end_y - item.y) * 10;
          item['g'] = g;
          item['f'] = item.h + item.g;
          item['parent'] = currentpoint;
          openlist.push(item);
        }
        else {                 //存在在开启列表中，比较目前的g值和之前的g的大小
          var index = existlist(item, openlist);
          //如果当前点的g更小
          if (g < openlist[index].g) {
            openlist[index].parent = currentpoint;
            openlist[index].g = g;
            openlist[index].f=g+openlist[index].h;
          }
        }
      }
    }
    //如果开启列表空了，没有通路，结果为空
    if(openlist.length==0) {
      break;
    }
    openlist.sort(sortf);//这一步是为了循环回去的时候，找出 f 值最小的, 将它从 "开启列表" 中移掉
  }while(!(result_index=existlist({x:end_x,y:end_y},openlist)));
  //判断结果列表是否为空
  if(!result_index) {
    result=[];
  }
  else {
    var currentobj=openlist[result_index];
    do{
      //把路劲节点添加到result当中
      result.unshift({
        x:currentobj.x,
        y:currentobj.y
      });
      currentobj=currentobj.parent;
    }while (currentobj.x!=start_x || currentobj.y!=start_y);
  }
  return result;
}
//用f值对数组排序
function sortf(a,b){
  return b.f- a.f;
}
//获取周围八个点的值
function surroundpoint(curpoint){
  var x=curpoint.x,y=curpoint.y;
  return [
    {x:x-1,y:y-1},
    {x:x,y:y-1},
    {x:x+1,y:y-1},
    {x:x+1,y:y},
    {x:x+1,y:y+1},
    {x:x,y:y+1},
    {x:x-1,y:y+1},
    {x:x-1,y:y}
  ]
}
//判断点是否存在在列表中，是的话返回的是序列号
function existlist(point,list) {
  for(var i in list) {
    if(point.x==list[i].x && point.y==list[i].y) {
      return i;
    }
  }
  return false;
}

更多关于javascript相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《javascript数学运算用法总结》、《javascript数据结构与算法技巧总结》、《javascript数组操作技巧总结》、《javascript排序算法总结》、《javascript遍历算法与技巧总结》、《javascript查找算法技巧总结》及《javascript错误与调试技巧总结》

希望本文所述对大家javascript程序设计有所帮助。