[PHP]算法-堆排序的PHP实现

1.堆(二叉堆):可以视为一棵完全的二叉树,除了最底层之外,每一层都是满的,这使得堆可以利用数组来表示,每一个结点对应数组中的一个元素
2.给出某个结点的下标,可以计算出父结点的和孩子结点的下标; parent(i)=floor(i/2) left(i)=2i right=2i+1
3.最大堆和最小堆,最大堆:根结点是最大值,最小堆:根结点是最小值
4.堆排序就是把最大堆堆顶的最大数取出,剩余的堆继续调整为最大堆,再次将堆顶的最大数取出,直到剩余数只有一个结束
5.最大堆调整(维护最大堆,子节点永远小于父结点) ;创建最大堆(把一个数组调整成最大堆的数组);堆排序(创建最大堆,交换,维护最大堆)
maxheapify (array,index,heapsize) //最大堆调整
    imax,ileft,iright
    while true
        imax=index;ileft=2*index+1;iright=2*index+2
        如果根结点小于左右子树里结点值,就交换一下这两个值
        利用第三方变量,交换下两个值
buildmaxheap(array) //创建最大堆,把一个数组调整成最大堆的数组
    iparent=floor((size-1)/2)
    for i=iparent;i>=0;i--
        maxheapify (array,i,size)
sort(arr)
    buildmaxheap(array, heapsize);//创建最大堆
    for (int i = heapsize - 1; i > 0; i--) {
        swap(array, 0, i); //交换第一个和最后一个
         maxheapify(array, 0, i);//维护最大堆,size小了一个

//交换元素
function swap(&$arr,$a,$b){
        $temp=$arr[$a];
        $arr[$a]=$arr[$b];
        $arr[$b]=$temp;
}
//排序的入口函数
function heapsort(&$arr){
        $heapsize=count($arr);
        buildmaxheap($arr, $heapsize);//创建最大堆
        for ($i = $heapsize - 1; $i > 0; $i--) {
                swap($arr,0,$i); //交换第一个和最后一个
                maxheapify($arr, 0, $i);//维护最大堆,size小了一个
        }   
}
//创建最大堆的函数
function buildmaxheap(&$arr, $heapsize){
        $iparent=floor(($heapsize-1)/2);//根据最后一个元素的索引值计算该结点根结点的索引是哪个
        for($i=$iparent;$i>=0;$i--){//这个循环是循环的所有根结点
                maxheapify($arr,$i,$heapsize);//维护最大堆
        }   
}
//维护最大堆
function maxheapify(&$arr,$index,$heapsize){
        $imax=0;$ileft=0;$iright=0;
        while(true){
                $imax=$index;
                $ileft=2*$imax+1;
                $iright=2*$imax+2;
                if($ileft<$heapsize && $arr[$ileft]>$arr[$imax]){
                        $imax=$ileft;
                }   
                if($iright<$heapsize && $arr[$iright]>$arr[$imax]){
                        $imax=$iright;
                }   
                if($imax!=$index){
                        swap($arr,$index,$imax);
                        $index=$imax;
                }else{
                        break;
                }   
        }   
}
$arr=array(2,1,3,5,9,6);
heapsort($arr);
var_dump($arr);