Java实现并查集示例详解
题目
题目背景
若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。
思路
对于该题而言,考察的是并查集,也就是小怪兽逐个找上级领导的思路,指导找到最终的boss停止下来,如果两个怪兽要打架,需要问一问他们的上级领导,领导再问领导,逐级向上,最终发现它们属于同一个boss的部署的话就不能再打架了,这道题同样的思路,如果斗罗大陆的一开始白沉香不知道唐三是亲戚的话,他们就会先询问自己的祖辈,而白沉香通过她爷爷得知她和唐三有亲戚,那么他们就不会再打起来,而是会联盟,一起去打别的敌人,同样,我的亲戚是你,你的亲戚是她,那么我和她也就会是亲戚,就像老家里你堂哥是你亲戚,你堂哥和他姥爷是亲戚,那么你就和他姥爷是亲戚
find实现
这个find就是用来查找他们的上级的,初始化时小怪兽高兴坏了,认为自己就是自己的上司,我就是王,我就是boss,这么想其实也并没有错,毕竟自己在井底,那么,就用数组pre[]来存他们的上一级,例如:pre[10]=6;那么就认为10的上级就是6,6的上级假设是4,4的上级加入是自己,也即是 pre[4]=4;这时为4的怪兽就理解了,原来自己的上级是自己,那自己就是王了,这时就找到了boss,回想刚刚说的,两个怪兽如果想要打架,就需要先问问各自的上级,如果上级再问上级直到问到他们属于同一个boss,这时它们就会微笑说,原来我们属于同一个领导,那么find就是用来找最终两个分队的怪兽最终的领导的
public static int find(int x){ if(pre[x]==x)return x;//如果上级领导是自己,就返回自己 return pre[x]=find(pre[x]);//如果不是,就逐一进行访问上级,直到找到boss,这里相当于最终找到了boss,把boss赋值给pre[x] }
join的实现
join是用来干嘛的呢?它是用来合并的,加入有两个大王,它们各自占山为王,*不相上下,实力也不相上下,有一天发生变故,大王1就想和大王2进行合并,大王二琢磨着合并后谁当大王?不能让它当了大王,大王2于是就说合并后我来当大王,大王一显然会不同意,大王二说你来找我合并的,不同意也要同意,于是大王二当成了 大王,这时大王二掌握了所有的军队,包括大王一的,那么join就是用来选两个大王其中一个作为总大王的。
public static void join(int x,int y){ int xx=find(x);//用find找到第一个大王 int yy=find(y);//找到第二个大王 if(xx!=yy){//如果不相等 pre[xx]=yy;//将其中一个大王统领第一个大王所有的军队 }
整体代码
import java.util.scanner; public class test1 { static int []pre=new int[10000];//注意题目中范围 public static void main(string[] args) { int n,m,p,x,y; scanner sc=new scanner(system.in); n=sc.nextint();//n个人 m=sc.nextint();//m对关系 p=sc.nextint();//p询问关系 for(int i = 0; i < n; i++){ pre[i]=i;//初始化,自己的祖先是自己 } for(int i = 0; i < m; i++){ x=sc.nextint(); y= sc.nextint(); join(x,y);//合并 } for(int i = 0; i <p;i++){ x=sc.nextint(); y= sc.nextint(); if(find(x)==find(y)){ system.out.print("yes"); }else{ system.out.print("no"); } } } public static int find(int x){ if(pre[x]==x)return x; return pre[x]=find(pre[x]); } public static void join(int x,int y){ int xx=find(x); int yy=find(y); if(xx!=yy){ pre[xx]=yy; } } }
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