汇编语言系列之汇编实现简单数学运算

软件：emu8086

语言：汇编语言（assembly）

注意：本文列出了两种算术运算的代码，全部代码为博主独自一人编写，会有瑕疵，谨慎使用。

5.计算s=1+2×3+3×4+4×5+···+n(n+1)

5.1设计要求：

设计程序，实现数学公式s=1+2×3+3×4+4×5+···+n(n+1)的算法。数值n由加键盘输入，计算结果在显示终端输出。设计要求：计算结果不超过十六位寄存器的存储能力，如有溢出提示错误。

5.2设计思路：

输入n值然后把n给bh作为循环次数，通过循环实现乘和累加计算，结果为十六进制，通过除以10得到十进制，存入堆栈再依次输出。

5.3程序清单：

data segment
     pkey   db  0dh,0ah,"pleas input n end by ';' :$"
     over   db  0ah,0dh,"overflow!",0dh,0ah,'$'
     result  db  0dh,0ah,'result is:','$'
     dat1  db  8 dup(0)
data ends

stack segment
    sstack db 100 dup(0)
stack ends 

code segment
     assume cs:code,ds:data,ss:stack 
     
state:  
    mov ax,data
    mov ds,ax
    lea si,dat1     ;开辟缓冲区
    lea dx,pkey
    mov ah,9
    int 21h         ;dos功能调用，输出字符串
    
llp:mov ah,1
    int 21h         ;dos功能调用，输入n值
    sub al,2fh      
    inc dx          ;dx计数
    mov [si],al     ;将输入的数据存在si缓冲区
    inc si
    cmp al,0ch      ;输入为封号结束输入
    jnz llp
    sub si,2
    cmp dx,02h      ;dx不为2表示输入为两位数
    jnz lllp 

llp1:mov cx,1
     mov bl,2       ;赋初始值    
     jmp lp
lllp:
     mov di,si
     sub di,1          
     sub [di],1
     mov al,10
     mul [di]
     add [si],ax     ;输入是两位数时十位乘10加个位
     sub ah,ah
     jmp llp1
     
lp: mov bh,[si]      ;把循环次数给bh
    mov al,bl
    inc bl
    mul bl           ;bl(加1)和al(原值)相乘给ax
    add cx,ax        ;ax和cx相加给cx，通过循环实现累加
    jo  oof         ;如果溢出重新输入
    cmp bh,bl        ;判断是否达到n值
    jnz lp 
    mov ax,cx
    mov cx,0ah
    mov bx,0                 
              
    
lop:mov dx,0
    div cx         ;ax表示的32位数除以10，商放在ax,余数放在dx
    inc bx
    add dx,30h
    push dx           ;将余数依次压入栈
    cmp ax,0
    jnz lop           ;商不为0继续除10
    lea dx,result
    mov ah,9
    int 21h           ;dos功能调用，输出字符串  
    
output:
     pop dx
     mov ah,2
     int 21h          ;dx中数据依次出栈并显示
     dec bx
     jnz output       ;出栈完成后停止
     jmp state            
     
oof:lea dx,over
    mov ah,09h
    int 21h           ;dos功能调用，溢出显示
    jmp state 
          
code ends

end state

5.4程序运行结果及分析：

乘法和累加计算根据流程图一步步赋值即可得到，在输入两位数和结果转十进制输出时遇到了麻烦，通过查找资料不断尝试，最终找到了简单的解决办法，即输入两位时移位累加，输出除以10存入堆栈并依次输出显示。

图5 计算s=1+2×3+3×4+4×5+···+n(n+1)设计结果

6.计算n!

6.1设计要求：

掌握汇编语言实现高级语言中数学函数的方法。设计程序，实现数学公式n!=n(n-1)(n-2)······2*1的算法。数值n由键盘输入，计算结果在显示终端输出。设计要求：n的范围为0-65535，即不超出16位寄存器的存储容量。

6.2设计思路：

输入n值，通过循环实现阶乘并将计算结果存入ax，然后十六进制转十进制输出。

6.3程序清单：

data segment 
    pkey   db  0ah,0dh,"please input n(1-8):",'$'  
    result db  0ah,0dh,"the results is:",'$' 
    over   db  0ah,0dh,"overflow!",0ah,0dh,'$'
data ends           

stack segment
    sstack db 100 dup(0)
stack ends          

code segment
    assume cs:code,ds:data,ss:stack
    
state: 
       mov ax,data
       mov ds,ax   ;数据段初始化

       lea dx,pkey
       mov ah,09h
       int 21h       ;dos功能调用，显示字符串  
       
       mov ah,1      
       int 21h       ;dos功能调用，输入n 
       sub al,30h
       cmp al,08h
       ja  oof       ;输入大于8溢出 
       
       xor ah,ah   
       mov bp,ax     ;赋循环计数值n给bp  
       
lp:    mov bx,bp
       dec bx
       jz  llp       ;阶乘次数为bx,bx为0必须马上跳转
       mul bx        ;ax中存放阶乘结果(十六进制转十进制用)
       dec bp
       jnz lp 

llp:   mov cx,0
       mov bx,10
       
lllp:  mov dx,0     
       div bx        ;ax表示的32位数除以10，商放在ax,余数放在dx 
       add dx,30h    
       push dx       ;将余数转换为ascii码值并压入栈
       inc cx
       cmp ax,0      ;商不为0就继续除10
       jnz lllp 

       mov ah,09h
       lea dx,result 
       int 21h       ;dos功能调用，输出字符串
       
lop:   pop dx           
       mov ah,2                                     
       int 21h       ;dx各位出栈并显示
       loop lop     
       jmp state   

oof:   lea dx,over
       mov ah,09h
       int 21h      ;dos功能调用，溢出显示
       jmp state 
   
code ends
     end state

6.4程序运行结果及分析：

阶乘部分是利用mul指令ax中存放计算结果并实现阶乘，除阶乘计算部分外，其它部分和第五题类似，同样结果转十进制输出时遇到了麻烦，利用除以10存入堆栈再依次取出并显示来实现。

图6 计算n!设计结果

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