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洛谷P1595 信封问题

程序员文章站 2022-06-19 10:46:29
题目描述 某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。 输入输出格式 输入格式: 一个信封数n(n<=20) 输出格式: 一个整数,代表有多少种情况。 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 输出样例#1: 复制 1 输入样例#1: 复制 2 输出样例# ......
题目描述

某人写了n封信和n个信封,如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。

输入输出格式

输入格式:

 

一个信封数n(n<=20)

 

输出格式:

 

一个整数,代表有多少种情况。

 

输入输出样例 输入样例#1: 复制
2
输出样例#1: 复制
1
输入样例#2: 复制
3
输出样例#2: 复制
2

 

递推公式:$f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    int a1=0,a2=1,a3;
    for(int i=3;i<=N;i++)
    {
        a3=(i-1)*(a1+a2);
        a1=a2,a2=a3;
    }
    if(N==1) cout<<a1;
    else if(N==2) cout<<a2;
    else cout<<a3;
    return 0;
}