【题解】2020牛客暑假多校训练营（第二场）F-Fake Maxpooling

题面链接

F-Fake Maxpooling

题解

思路

直接求矩阵复杂度为O(nmlog(n))超时，用筛法求lcm时间复杂度为O(nm)（矩阵每个值只计算一次），再用二维单调队列维护最大值
坑点是卡空间，只能开两个N*N的数组，有点毒瘤

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=5005;
int q[N],a[N][N],b[N][N];
int front,back;

int main()
{
    int n,m,k;
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(!b[i][j])
            {
                for(int k=1;k*i<=n&&k*j<=m;k++)
                {
                    b[k*i][k*j]=k,a[k*i][k*j]=k*i*j;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//找每行连续k列的最大值 
	{
		front=1,back=1;
		q[1]=0;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			while(j-q[front]+1>k&&front<=back) front++;
			while(a[i][j]>=a[i][q[back]]&&front<=back) back--;
			q[++back]=j;
			b[i][j]=a[i][q[front]];
		}
	} 
	for(int j=1;j<=m;j++)//找每列连续k行的最大值 
	{
		front=1,back=1;
		q[1]=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			while(i-q[front]+1>k&&front<=back) front++;
			while(b[q[back]][j]<=b[i][j]&&front<=back) back--;
			q[++back]=i;
			a[i][j]=b[q[front]][j];
		}
	} 
    ll sum=0;
    for(int i=k;i<=n;i++)
        for(int j=k;j<=m;j++) sum+=a[i][j];
    cout<<sum<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

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