2020牛客寒假算法基础集训营2 数三角 思维几何题 详解

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/D
题目描述：


思路：
1.枚举三个点（不要计算出每条边，再枚举三条边，因为复杂度过大），判断其三边长是否符合aa+bb<c*c;
2.判断三遍是否共线（重点，易忽略）。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int maxn=2e5+5;
struct zzz
{
    double x,y;
} q[505];
double len[maxn];
double  lengh(zzz a,zzz b)   ///计算两点的距离的平方
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool islen(zzz a,zzz b,zzz c)  ///判断三个点的三边是否符合a*a+b*b<c*c
{
    if((lengh(a,b)+lengh(a,c)<lengh(b,c))||(lengh(a,b)+lengh(b,c)<lengh(a,c))||(lengh(b,c)+lengh(a,c)<lengh(a,b)))
        return 1;
    else return 0;
}
bool is(zzz a,zzz b,zzz c)///判断三点是否共线
{
    if((a.y-b.y)/(a.x-b.x)==(a.y-c.y)/(a.x-c.x))
    {
        return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&q[i].x,&q[i].y);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            for(int k=j+1;k<=n;k++)
            {
                if(islen(q[i],q[j],q[k])&&is(q[i],q[j],q[k]))
                {
                    ans++;
                }
            }
        }
    }

    printf("%d\n",ans);
}