C++面试题之最小的K个数(topK问题) 题解

c++面试题之最小的k个数(topk问题) 题解

题目：输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如：例如输入4 、5 、1、6、2、7、3 、8 这8 个数字，则最小的4 个数字是1 、2、3 、4

分析：

想到3种方法，第1种是先快排，然后挑出其中的前k个，时间复杂度为o(n logn)；第2种方法是使用partition函数(进行一次快速排序用哨兵数分割数组中的数据)，时间复杂度：o(n)；第3种是小顶堆(优先队列)，时间复杂度：o(n logk). 第3种在海量计算中应用广泛...

stl中的优先队列默认是大顶堆，此题是生成一个小顶堆，即可解决...

堆排序

数据对象为：数组,链表，不稳定，时间复杂度为o(n logk)，空间复杂度为o(1)，(最大堆，有序区)从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。

priority_queue调用 stl里面的 make_heap(), pop_heap(), push_heap() 算法实现，也算是堆的另外一种形式。

方法3 大顶二叉堆

ac代码：

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<queue> // 用到其中的优先队列priority_queue

using namespace std;

class solution {

public:

vector<int> getleastnumbers_solution(vector<int> input, int k)

{

vector<int> res;

if(k<=0 || k>input.size()) return res;

priority_queue<int> q; // stl中的优先队列默认是大顶堆

unsigned int i=0;

while(i<input.size())

{

q.push(input[i]);

if(q.size()>k) q.pop();

i++;

}

while(!q.empty())

{

res.push_back(q.top()); // c语言中的top()可返回顶部元素的值，也可返回顶部元素的指针，程序员自行设计; c++的stl中top()返回的是顶部的值

q.pop();

}

return res;

}

};

// 以下为测试部分

int main()

{

solution sol;

vector<int> vec1={2,5,3,7,9,8,6};

vector<int> vec2={5,7,6,9,11,10,8};

vector<int> vec3={7,4,6,5};

vector<int> res1=sol.getleastnumbers_solution(vec1,3);

vector<int> res2=sol.getleastnumbers_solution(vec2,5);

vector<int> res3=sol.getleastnumbers_solution(vec3,2);

 
for(int i:res1)

printf("%d ", i);

printf("\n");

for(int i:res2)

printf("%d ", i);

printf("\n");

for(int i:res3)

printf("%d ", i);

printf("\n");

return 0;

}

priority_queue函数列表

函数	描述
构造析构
priority_queue c	创建一个空的queue 。 注：priority_queue构造函数有7个版本，请查阅msdn
数据访问与增减
c.top()	返回队列头部数据
c.push(elem)	在队列尾部增加elem数据
c.pop()	队列头部数据出队
其它操作
c.empty()	判断队列是否为空
c.size()	返回队列中数据的个数

可以看出priority_queue的函数列表与栈stack的函数列表是相同的。

方法2 partition函数

ac代码：

#include<cstdio>

#include<vector>

using namespace std;

class solution{

public:

int partion(vector<int> a,int len,int low,int high)

{

int base=a[low];

int i=low, j=high;

while(i != j)

{

while(i<j && a[j]>=base) j--;

while(i<j && a[i]<=base) i++;

if(i<j) // 交换

{

int temp=a[i];

a[i]=a[j];

a[j]=temp;

}

}

a[low]=a[i];

a[i]=base;

return i;

}

vector<int> getleastnumbers_solution(vector<int> input, int k)

{

vector<int> res;

int len=input.size();

if(len<=0) return res;

int start=0;

int end=len-1;

int index=partion(input,len,start,end);

while(k-1 != index)

{

if(k-1 < index)

{

end=index-1;

index=partion(input,len,start,end);

}

else

{

start=index+1;

index=partion(input,len,start,end);

}

}

for(int i=0;i<k;i++)

res.push_back(input[i]);

return res;

}

};

// 以下为测试部分

int main()

{

solution sol;

vector<int> vec1={2,5,3,7,9,8,6};

vector<int> vec2={5,7,6,9,11,10,8};

vector<int> vec3={7,4,6,5};

vector<int> res1=sol.getleastnumbers_solution(vec1,3);

vector<int> res2=sol.getleastnumbers_solution(vec2,5);

vector<int> res3=sol.getleastnumbers_solution(vec3,2);

 
for(int &i:res1)

printf("%d ", i);

printf("\n");

for(int &i:res2)

printf("%d ", i);

printf("\n");

for(int &i:res3)

printf("%d ", i);

printf("\n");

return 0;

}

其实还有一种思路：

可以用较为hack的手段进行。比如要获得一个堆中的最小值：

priority_queue<int> pq;

pq.push( -1 * v1) ;

pq.push( -1 * v2) ;

pq.push( -1 * v3) ;

分别是插入v1, v2, v3变量的相反数，那么取相反数后的这些值变相构成为了最大堆，只是每次从pq取值后，要再次乘以-1即可获得堆中最小值...