洛谷P3799 妖梦拼木棒
程序员文章站
2022-06-16 22:25:23
题目背景 上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。 题目描述 有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？ 输入输出格式 输入格式： 第一行一个整数n 第二行n个整数，a1,a2,……an(0
题目背景
上道题中，妖梦斩了一地的木棒，现在她想要将木棒拼起来。
题目描述
有n根木棒，现在从中选4根，想要组成一个正三角形，问有几种选法？
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n
第二行n个整数，a1,a2,……an(0<ai<=5000)，代表每根木棒的长度。
输出格式：
一行一个整数，对1e9+7取模
输入输出样例
说明
对于30%的数据 N<=5000
对于100%的数据 N<=100000
by-szc
果然数学还是自己的短板啊（其实自己什么都很垃圾）
这道题应该是比较裸的组合数问题
枚举短的边，查询长的边
组合数预先处理
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
const LL MAXN=2*1e6+10;
const LL mod=1e9+7;
LL N;
LL a[MAXN],h[MAXN];
LL C1(LL a){return a;}
LL C2(LL a){return ( a*(a-1) )/2; }
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
LL ans=0;
scanf("%lld",&N);
for(LL i=1;i<=N;i++) scanf("%lld",&a[i]),h[ a[i] ] ++;
for(LL i=1;i<=5000;i++)
for(LL j=i;j<=5000&&i+j<=5000;j++)
{
if(i==j)
{
if(h[i]>=2&&h[i*2]>=2) ans+=C2(h[i])*C2(h[i*2])%mod;
}
else
{
if(h[i]>=1&&h[j]>=1&&h[i+j]>=2)
ans+=C1(h[i])*C1(h[j])*C2(h[i+j])%mod;
}
}
printf("%lld",ans%mod);
return 0;
}