Python 用自然语言/流程图描述算法并实现（以鸡兔同笼问题为例）

索引

• 算法的定义及作用
• 算法怎么描述

算法的定义及作用

一、导入：编程解决问题的步骤

1. 分析问题
2. 划分边界
3. 设计算法 #importance
4. 编写程序
5. 调试测试
6. 后期维护

注：参考嵩天老师的《Python语言程序设计》

二、生活中的算法问题：饮料换杯

两个杯子，一杯装可乐，一杯装雪碧，怎样才能让装可乐的杯子装雪碧，装雪碧的杯子装可乐？

再拿一个杯子。

1. 设计算法:
   t=a #第一步
   a=b #第二步
   b=t #第三步

2. 编写代码：

>>> a="可乐"
>>> b="雪碧"
>>> t=a
>>> a=b
>>> b=t
>>> print("a=",a,"b=",b)
a= 雪碧 b= 可乐 

完成由算法到程序的过程。

算法的定义：解决问题的步骤
算法是有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则。

算法怎么描述

一、自然语言描述鸡兔同笼问题

我国古代数学著作《孙子算经》中应有“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几和？”

1. 数学思维：假设法、列方程
2. 计算思维：穷举法

列举出鸡和兔子只数的组合，不断试错。
试错有止境。
将鸡的数量定义为变量a，则兔为35-a，鸡和兔脚数量的总和是否为94即为程序是否结束的判断标准

二、自然语言描述鸡兔同笼问题
算法描述的两个基本要素：初始状态、变化规律。

1. 初始状态：最开始尝试的那一组数据（0只鸡、35只兔子）设鸡为变量n，兔子为变量35-n。
2. 变化规律：失败了之后鸡的数量+1，兔子的数量-1。变化规律n=n+1。

故：自然语言描述

1. 假设的鸡的数量为n只；兔的数量为35-n；
2. n=0；
3. 如果2n+4(35-n)=94，则输出结果n；否则执行步骤4；
4. n=n+1；
5. 执行步骤3；

二、流程图描述鸡兔同笼问题：

三、代码实现

基础实现：

#鸡兔同笼V1：
n=0
m=35-n    #设初值，鸡有0只，兔子有35只
while 0<=n<=35 and 0<=m<=35:  
    if 2*n+4*m == 94:           #表判断
        print("鸡有",n,"只")
        print("兔有",m,"只")
        break
    else:
        n=n+1     #鸡的数量加一，兔子的数量减一，不断试错
        m=35-n    #直到得出正确答案 

运行结果：

鸡有 23 只
兔有 12 只

能看过程的：

n=0
m=35-n    #设初值，鸡有0只，兔子有35只
while 0<=n<=35 and 0<=m<=35:  
    if 2*n+4*m == 94:  #表判断
        print("符合！")
        print("鸡有",n,"只")
        print("兔有",m,"只")
        break
    else:
        n=n+1     #鸡的数量加一，兔子的数量减一，不断试错
        m=35-n    #直到得出正确答案
        print("鸡有",n,"只、","兔有",m,"只时，","符合条件吗？") 

运行结果：

鸡有 1 只、 兔有 34 只时， 符合条件吗？
鸡有 2 只、 兔有 33 只时， 符合条件吗？
鸡有 3 只、 兔有 32 只时， 符合条件吗？
鸡有 4 只、 兔有 31 只时， 符合条件吗？
鸡有 5 只、 兔有 30 只时， 符合条件吗？
鸡有 6 只、 兔有 29 只时， 符合条件吗？
鸡有 7 只、 兔有 28 只时， 符合条件吗？
鸡有 8 只、 兔有 27 只时， 符合条件吗？
鸡有 9 只、 兔有 26 只时， 符合条件吗？
鸡有 10 只、 兔有 25 只时， 符合条件吗？
鸡有 11 只、 兔有 24 只时， 符合条件吗？
鸡有 12 只、 兔有 23 只时， 符合条件吗？
鸡有 13 只、 兔有 22 只时， 符合条件吗？
鸡有 14 只、 兔有 21 只时， 符合条件吗？
鸡有 15 只、 兔有 20 只时， 符合条件吗？
鸡有 16 只、 兔有 19 只时， 符合条件吗？
鸡有 17 只、 兔有 18 只时， 符合条件吗？
鸡有 18 只、 兔有 17 只时， 符合条件吗？
鸡有 19 只、 兔有 16 只时， 符合条件吗？
鸡有 20 只、 兔有 15 只时， 符合条件吗？
鸡有 21 只、 兔有 14 只时， 符合条件吗？
鸡有 22 只、 兔有 13 只时， 符合条件吗？
鸡有 23 只、 兔有 12 只时， 符合条件吗？
符合！
鸡有 23 只
兔有 12 只

尝试将鸡和兔子的头和脚的数量改成可以输入的模式：

a=int(input("请问一共有多少个头："))
b=int(input("请问一共有多少只脚："))
n=0
m=a-n
while 0<=n<=a and 0<=m<=a:
    if 2*n+4*m == b:
        print("==================================================")
        print("鸡有",n,"只")
        print("兔有",m,"只")
        break
    else:
        n=n+1
        m=a-n
       #print("当鸡的数量为：",n,"兔子的数量为：",m,"不符合条件！") 

运行结果：

请问一共有多少个头：24
请问一共有多少只脚：84
==================================================
鸡有 6 只
兔有 18 只

提出更改：

当输入头和脚的数目求解不出答案时，以上程序不会报错。
可以利用判断语句实现这一功能。

本文地址：https://blog.csdn.net/yinaiyinai1212/article/details/109062736