HDU-2955-Robberies（0-1背包）

robberies

题意：题目的大概意思是说一个人想去强银行，但他又怕被抓，但他通过观察计算出了在每个银行被抓的概率，最后他提出如果他能承受最大被抓的概率，现在他想知道，在他能忍受的情况下，他能抢得的最大金额。

题解：这一题属于0-1背包的变种题，它与那些常规的题目的不同之处主要体现在如下方面：

　　（1）在普通的0-1背包问题中只要确定了：volume与value变量，下面就比较方便做了，但这一题有点改变，我们应该用每个银行打算抢多少钱的总数你来做volume变量。

　　（2）通常的0-1背包问题需要我们直接求题目问我们的最大值，而在这里需要我们从另外一个方面来求它的最大值　　

　　（3）一般的0-1背包问题中dp数组中一般存贮的是我们要求的属性值，这一题我们要求的属性值是他能抢到的最大金额，而在这里如果这样做的话，可能会比较麻烦，所以这里使用它来存储在抢到j的时候的逃脱概率，是一个double类型的值。

　　（4）最后遍历输出的时候，当（1-dp[i]<=p）的时候，表示他在能承受的范围内，能抢到的最大金额为i，遍历整个数组，取最大值即可。

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int main(){
 6     int t;
 7     double p;
 8     int n;
 9     cin>>t;
10     while(t--){
11         scanf("%lf%d",&p,&n);
12         int m[20000]={0};
13         double pj[20000]={0}; 
14         int sum=0;
15         for(int i=1;i<=n;i++){
16             scanf("%d %lf",&m[i],&pj[i]);
17             sum=sum+m[i]; 
18         }//数据输入完毕
19         double dp[200000]={0};
20         dp[0]=1;//抢了  0  万元 成功逃跑的概率为 1  
21         for(int i=1;i<=n;i++){
22             for(int j=sum;j>=m[i];j--){
23                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]*(1-pj[i]));
24             } 
25         }
26         int ans=0;
27         for(int i=sum;i>=0;i--){
28             if(1-dp[i]<=p){
29                 ans=max(ans,i);
30                 break;
31             }
32         }
33         cout<<ans<<endl;
34     }
35     return 0;
36 }