dfs(深度优先搜索)与bfs(宽度/广度优先搜索)

1.dfs(深度优先搜索)

思想：暴力把所有的路径都搜索出来，它运用了回溯，保存这次的位置，深入搜索，都搜索完了便回溯回来，搜下一个位置，直到把所有最深位置都搜一遍，要注意的一点是，搜索的时候有记录走过的位置，标记完后可能要改回来；

回溯法:是一种搜索法，按条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法；

2.bfs(宽度/广度优先搜索)

思想：从某点开始，走四面可以走的路，然后在从这些路，在找可以走的路，直到最先找到符合条件的，这个运用需要用到队列(queue)，需要稍微掌握这个才能用bfs。

如题：
题目（长草）
【问题描述】
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
【输出格式】
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
【样例输入】
4 5
.g…
…
…g…
…
2
【样例输出】
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

考试时我的代码（未使用bfs）：

public class Eight {
	//最大达到10的9次方，超时
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int m = in.nextInt();
		String[][] di = new String[n][m];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			String str = in.next();
			for (int j = 0; j < m; j++) {
				di[i][j] = String.valueOf(str.charAt(j));
			}
		}
		int k = in.nextInt();
		long now = System.currentTimeMillis();
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			di = zhang(di);
		}
		for (int i = 0; i < di.length; i++) {
			for (int j = 0; j < di[0].length; j++) {
				System.out.print(di[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}
		System.err.println(System.currentTimeMillis()-now);
	}
	public static String[][] zhang(String di[][]) {
		String[][] result = new String[di.length][di[0].length];
		for (int i = 0; i < result.length; i++) {
			for (int j = 0; j < result[0].length; j++) {
				if (di[i][j].equals("g")) {
					result[i][j] = "g";
				} else {
					result[i][j] = ".";
				}
			}
		}
		for (int i = 0; i < di.length; i++) {
			for (int j = 0; j < di[0].length; j++) {
				if (di[i][j].equals("g")) {
					if (i >= 1) { // 向上长
						result[i - 1][j] = "g";
					}
					if (i <= di.length-2) {
						result[i + 1][j] = "g";
					}
					if (j >= 1) {
						result[i][j - 1] = "g";
					}
					if (j <= di[0].length-2) {
						result[i][j + 1] = "g";
					}
				}
			}
		}
		return result;
	}

答案代码（运用了bfs）：

//	答案方法，最大10的6次方，不超时
	 	static final int[] dx = {1, 0, -1, 0};
	    static final int[] dy = {0, 1, 0, -1};
	    static Scanner sc ;
	    static int[][] vis = new int[1000][1000];
	    static int N, M, K;

	    public static void main(String[] args) throws IOException {
	        sc = new Scanner(System.in);
	        N = sc.nextInt();
	        M = sc.nextInt();
	        sc.nextLine();
	        LinkedList<Block> q = new LinkedList<Block>();
	        for (int i = 0; i < N; i++) {
	            String line = sc.nextLine();
	            for (int j = 0; j < M; j++) {
	                if (line.charAt(j) == 'g') {
	                    q.addLast(new Block(i, j, 0));
	                    vis[i][j] = 1;
	                }
	            }
	        }
	        K = sc.nextInt();
	        long now = System.currentTimeMillis();
	        while (!q.isEmpty()) {
	            Block b = q.removeFirst();
	            int month = b.month;
	            if (month < K) {
	                for (int i = 0; i <= 3; i++) {
	                    int nx = b.i + dx[i];
	                    int ny = b.j + dy[i];
	                    if (0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < M && vis[nx][ny] == 0) {
	                        vis[nx][ny] = 1;
	                        q.addLast(new Block(nx, ny, month + 1));
	                    }
	                }
	            }
	        }
	        BufferedWriter writer = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	        for (int i = 0; i < N; i++) {
	            for (int j = 0; j < M; j++) {
	                if (vis[i][j] == 1) writer.write('g');
	                else writer.write('.');
	            }
	            writer.write('\n');
	        }
	        writer.flush();
	        System.err.println(System.currentTimeMillis()-now);
	    }

	    //草地上的一块
	    private static class Block {//只能有一个公共类，因此这里使用private或不写
	        int i;
	        int j;
	        int month;

	        public Block(int i, int j, int month) {//因为类没有参数，所以需要在类中再写一个方法给Block的属性赋值
	            this.i = i;
	            this.j = j;
	            this.month = month;
	        }
	    }

3.dfs和bfs的区别

bfs是用来搜索最短径路的解法是比较合适的
比如求最少步数的解，最少交换次数的解，最快走出迷宫等等，因为bfs搜索过程中遇到的第一个解一定是离最初位置最近的，所以遇到第一个解，一定就是最优解，此时搜索算法可以终止

bfs是浪费空间节省时间，dfs是浪费时间节省空间。
因为dfs要走很多的路径，可能都是没用的，（做有些题目的时候要进行剪枝，就是确定不符合条件的就可以结束，以免浪费时间，否则有些题目会TLE）；
而bfs可以走的点要存起来，需要队列，因此需要空间来储存，便是浪费了空间，假设有十层，各个结点有2个子节点，那么储存到第10层就要存 2^10-1 个数据，而dfs只需要存10个数据，但是找到答案的速度相对快一点。