第五届蓝桥题目

程序员文章站 2022-06-12 12:46:04

...

题目1、武功秘籍

小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。

小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。请问他至少要撕下多少张纸带走？

这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容。

（80,81）（82,83）（84,85）（86,87）（88,89）（90,91）（92,93）；
7张

题目2、切面条

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。

如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。

那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

【解析】：可以拿张纸自己撕一下

n 0 1 2 3 4 …

sum 2 3 5 9 17 …

每次相加的都是2的整数次幂。

中间差1,2,4,8

所以1+2^0,1+21,1+2^{2,10次即为：1+2}10=1024+1=1025

题目3、猜字母

把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。

接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。

得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。

答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

【解析】：先将2014个字符放到char类型的数组中，将序列中偶数位置的数放在数组前面，直到记录的长度为1，输出序列中第一个数即为答案。

这个好像和幸运数差不多

这个要删位置，并且要把位置往前移动，用数组往前压的形式

错误的


public class 猜字母 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		StringBuffer str=new StringBuffer("abcdefghijklmnopqrs");
		for(int i=0;i<106;i++){
			str.append(str);
		}
		while(str.length()!=1){
			for(int i=0;i<str.length()-1;i+=2){
				str.replace(i,i+1,"");
			}
		}
		if(str.length()==1){
			System.out.println(str);
		}
	}

}

但是一轮的时候是对的

正确答案


public class 猜字母 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		String s=new String("abcdefghijklmnopqrs");
		String str="";//必须要加这个
		for(int i=0;i<106;i++){
			str+=s;
		}
		char[] a=str.toCharArray();
		int length=a.length;
		while(length!=1){
			int k=0;//总是等于0
			for(int i=0;i<length;i++){//从0开始i为偶数时原序列为奇数
				if(i%2!=0)//把为1,3，这是原数列的偶数
					a[k++]=a[i];
				else length--;
			}
		}
		System.out.println(a[0]);
	}
}

题目4、大衍数列

中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。

它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …

其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。

以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。


public class 大衍数列 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] a=new int[101];
		for(int i=1;i<101;i+=2){
			a[i]=(i*i-1)/2;
			a[i+1]=(i+1)*(i+1)/2;
		}
		for(int i=1;i<100;i++)
			System.out.print(a[i]+" ");
		System.out.print(a[100]);
	}

}

以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。

for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________)  //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}

请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。

注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。

【答案】：i%2==0

题目5、圆周率

数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。

图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。

下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。 

结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。

第五届蓝桥题目

double x = 111; 
for(int n = 10000; n>=0; n--){
int i = 2 * n + 1;
x = 2 + (i*i / x);
}
System.out.println(String.format("%.4f", ______________));


public class 圆周率 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		double x = 111; 
		for(int n = 10000; n>=0; n--){
		int i = 2 * n + 1;
		x = 2 + (i*i / x);
		}
		/*
		 * 要有极限思维，不用管最后n=10000的时候
		 * 当n=0的时候，i=1;x=2+1/x，首先这个部分，x就多了一个1,所以我们要用x-1
		 * 注意前面还有一个4/π,所以还要一个4/(x-1)
		 */
		System.out.println(String.format("%.4f",4/(x-1)));
	}

}

题目6、奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以8/5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45
（参见图1.png）老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！对于分子、
分母都是1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
第五届蓝桥题目
代码1
使用枚举依次列举出所有可能的情况，对角相乘（1845=4518）


public class 奇怪的分式 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int sum=0;
		for(int a=1;a<10;a++)
			for(int b=1;b<10;b++)
				for(int c=1;c<10;c++)
					for(int d=1;d<10;d++)
						if(a!=b&&c!=d&&a*c*(b*10+d)==b*d*(a*10+c)){
							sum++;
						}
		System.out.println(sum);
	}

}

代码2
最大公约数进行约分


public class 奇怪的分式1 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int ans=0;
		for(int a=1;a<10;a++)
			for(int b=1;b<10;b++){
				if(a==b) continue;
				for(int c=1;c<10;c++)
					for(int d=1;d<10;d++){
						if(c==d) continue;
						int gcd1=gcd(a*c,b*d);
						int gcd2=gcd(a*10+c,b*10+d);
						
						if(a*c/gcd1==(a*10+c)/gcd2&&b*d/gcd1==(b*10+d)/gcd2)
							ans++;
					}
			}
		System.out.println(ans++);
	}

	private static int gcd(int a, int b) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(b==0) return a;
		return gcd(b,a%b);
	}

}

题目7、扑克序列

AA223344，一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。

要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。

4A3A2432， 2342A3A4

请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：

22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。

请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。

【解析】：自己把可能的情况写写即可

【答案】：2342A3A4

这题考全排列，加检查

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;

public class 扑克序列 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//带重复元素的全排列
		//自己写的不能去重
		//带重复元素放在set里面
		char[] a={'A','A','2','2','3','3','4','4'};
		f(a,0);
		//去重部分
		for(String s:set){//迭代
			System.out.println(s);
		}
	}
	static Set<String> set=new HashSet<String>();
	
	private static void f(char[] a, int k) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(k==a.length){
			String s=new String(a);
			if(check(s))
				//System.out.println(s);
				set.add(s);
		}
		for(int i=k;i<a.length;i++){
			char t=a[k];
			a[k]=a[i];
			a[i]=t;
			
			f(a,k+1);
			
			t=a[k];
			a[k]=a[i];
			a[i]=t;
		}
	}

	private static boolean check(String s) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(s.lastIndexOf('A')-s.indexOf('A')==2&&s.lastIndexOf('2')-s.indexOf('2')==3&&s.lastIndexOf('3')-s.indexOf('3')==4&&s.lastIndexOf('4')-s.indexOf('4')==5){
			return true;
		}
		return false;
	}
		

}

题目8、分糖果

有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：

每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。

一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。

反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。

你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
输入
程序首先读入一个整数N(2< N< 100)，表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）
输出
要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。
样例输入
3
2 2 4
样例输出
4

代码1

import java.util.Scanner;

public class 分糖果 {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n+1];
		for(int i=0;i<n;i++){
			a[i]=sc.nextInt();//输入糖果数
		}
		int ans=0;
		while(true){
		int t=a[0];
		for(int i=0;i<=n-2;i++){//倒数第二个小朋友
			a[i]-=a[i]/2;//每个小朋友都应该扣除一半
			a[i]+=a[i+1]/2;//从右边补,例如倒数第二个小朋友从倒数第1个小朋友哪里拿走一半
			if((a[i]&1)==1){//是否是奇数
				ans++;
				a[i]++;//要真的补
			}
		}
		a[n-1]-=a[n-1]/2;
		a[n-1]+=t/2;
		if((a[n-1]&1)==1){
			ans++;
			a[n-1]++;
		}
		if(check(a,n)){
			System.out.println(ans);
			return;
		}
		}
	}
	//检查数组中的每个元素是否相同
	private static boolean check(int[] a,int n) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int t=a[0];
		for(int i=1;i<n;i++)
			if(a[i]!=t)
				return false;//只要有一个不同，就返回错误
		return true;
	}

}

是以这个样子来定标的
第五届蓝桥题目
代码2

import java.util.Scanner;

public class 分糖果1 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int sum=0;
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[] a=new int[n+1];
		int[] b=new int[n+1];
		for(int i=0;i<n;i++){
			a[i]=sc.nextInt();//输入糖果
			b[i]=a[i]/2;//分一半糖果
		}
		boolean flag=true;
		while(flag){
			flag=false;
			for(int i=0;i<n-1;i++){
				if(a[i]!=a[i+1])//当糖果不想等的时候
					flag=true;
			}
			if(flag){
				for(int i=0;i<n;i++){
					if(i==n-1)//最后一个小朋友
						a[i]=a[i]/2+b[0];//首先要先给出去一半，再拿到的是第一个小朋友的补给
					else//其他小朋友
						a[i]=a[i]/2+b[i+1];//从后面传来的补给,第一个小朋友来看，先给糖果是第一步，从倒数第二个小朋友来看，得到的糖果是倒数第三个
				}
				for(int i=0;i<n;i++){
					if(a[i]%2==1){//奇数
						a[i]+=1;
						b[i]=a[i]/2;
						sum++;
					}else
						b[i]=a[i]/2;//偶数就没变
				}
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}

}

第五届蓝桥题目

题目1、武功秘籍

题目2、切面条

题目3、猜字母

这个要删位置，并且要把位置往前移动，用数组往前压的形式

题目4、大衍数列

题目5、圆周率

题目6、奇怪的分式

题目7、扑克序列

题目8、分糖果

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