写在前面：关于何时用used数组储存是否访问过以及何时用begin作为循环的起始值，请参考前一篇博客

一、全排列

1.没有重复数字

Leetcode46.全排列：给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

解法很简单，画出树状结构，经典的dfs问题，代码如下。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
    public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        if(nums.length==0){
            return new ArrayList<List<Integer>>();
        }
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> l = new ArrayList<>();
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        helper(result,l,nums,0,used);
        return result;
    }

    public static void helper(List<List<Integer>> result,List<Integer> l,int[] nums,int index,boolean[] used){

        if(nums.length==index){
            result.add(new ArrayList<>(l));//注意这里如果直接传入l的话传入的是地址，必须做一次拷贝
            System.out.println(new ArrayList<>(l).toString());
        }else{
            for(int i = 0;i<nums.length;i++){//此步骤是为了看数组中是否有之前用过的数
                if(!used[i]){
                    l.add(nums[i]);
                    used[i]=true;
                    helper(result,l,nums,index+1,used);
                    l.remove(index); //回溯
                    used[i]=false;
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {1,2,3};
        List<List<Integer>> permute = permute(a);
    }
}

2.有重复数字
Leetcode47.全排列II：给定一个有重复数字的序列，按任意顺序返回所有不重复的全排列。
此题是对于上题，做了进一步要求，要求序列中有重复数字，单输出得去重，如果用set会耗费大量的资源。
对于全排列中有重复元素如何去重，可以进行剪枝操作。
即先对数组进行排序，然后在回溯时进行一个判断是否要进行剪枝。注意要先排序判断代码如下：

if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1]){        //剪枝
                continue;
            }

解释一下就是，前一个数没有用过，且当前数与前一个数相等，就进行剪枝，比如[1,1,2]，选中第一个1时，就已经排列过[1,1,2]，当选中第二个1时，如果没有此判断，第一个1没有用过，会选第一个1，从而得到[1,1,2]重复结果，有判断的话，前面一个1没有用过，并且与前面的1重复，就进行剪枝，排列后面的[1,2,1]，总的代码如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Solution {
    List<List<Integer>> res;
    List<Integer> list;
    boolean[] used;
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        if(nums.length==0){
            return new ArrayList<List<Integer>>();
        }
        this.res = new ArrayList<>();
        this.list = new ArrayList<>();
        this.used = new boolean[nums.length];
        Arrays.sort(nums);
        dfs(nums,0);
        return res;
    }

    public void dfs(int[] nums,int index){
        if(index == nums.length){
            res.add(new ArrayList<>(list));
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1]){        //剪枝
                continue;
            }
            if(!used[i]){
                used[i] = true;
                list.add(nums[i]);
                dfs(nums,index+1);
                used[i] = false;
                list.remove(list.size()-1);
            }
        }
    }
}

二、组合

1.没有重复数字
LeetCode39.总数之和：给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
代码如下：

import java.util.*;

public class Solution {
    List<List<Integer>> res;
    Deque<Integer> de;
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        this.res = new ArrayList<>();
        this.de = new ArrayDeque<>();
        Arrays.sort(candidates);
        dfs(candidates,target,0);
        return  res;
    }
    public void dfs(int[] candidates, int target,int start){
        if(target == 0){
            res.add(new ArrayList<>(de));
        }

        for (int i = start; i < candidates.length; i++) {
            int temp = candidates[i];
            if (target-temp<0){    //排序后，如果当前的值减去temp小于0，即后面的都小于0，直接break
                break;
            }
            de.addLast(temp);
            dfs(candidates,target-temp,i); //因为递归下去仍需要遍历重复元素，但是第二轮就可以直接从i++开始遍历
            de.removeLast();
        }
    }
}

2.有重复数字
LeetCode40.总和之和II：给定一个数组 candidates （数组中的数字可能重复）和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
对于重复的数字，如何去重，代码如下，主要要先进行排序：

if(i>index&&candidates[i] == candidates[i-1]){
                    continue;       //剪枝，同一层，当当前的数不是第一个出现且是重复出现的话，
                                    // 就会出现重复元素，就对其进行剪枝
                                    //这样可以避免相同的情况筛选两次（一次原生For循环，一次是递归）
                }

这样可以避免相同的情况筛选两次（一次原生For循环，一次是递归）。
总的代码：

public class Solution {
    private ArrayList<List<Integer>> res;
    private ArrayList<Integer> list;
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        res = new ArrayList<>();
        list = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates);
        dfs(candidates,target,0);
        return res;
    }

    public void dfs(int[] candidates,int target,int index){
        if(target==0){
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        //for循环是平级，递归是往下走
        for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
            if(target-candidates[i]>=0){
                if(i>index&&candidates[i] == candidates[i-1]){
                    continue;       //剪枝，同一层，当当前的数不是第一个出现且是重复出现的话，
                                    // 就会出现重复元素，就对其进行剪枝
                                    //这样可以避免相同的情况筛选两次（一次原生For循环，一次是递归）
                }
                list.add(candidates[i]);
                dfs(candidates,target-candidates[i],i+1);
                list.remove(list.size()-1);
            }
        }
    }
}

三、子集

1.没有重复数字
Leetcode78.子集：给定一组不含重复元素的整数数组nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
代码如下：

public class Solution {
    private ArrayList<List<Integer>> res;
    private ArrayList<Integer> list;
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        res = new ArrayList<>();
        list = new ArrayList<>();
        res.add(new ArrayList<>());
        dfs(nums,0);
        return res;

    }
    public void dfs(int[] nums,int index){
        for(int i = index;i<nums.length;i++){
            list.add(nums[i]);
            res.add(new ArrayList<>(list));
            dfs(nums,i+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

2.有重复数字
LeetCode90.子集II：给定一个可能包含重复元素的整数数组nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。
去重方法类似于组合，注意要先进行排序，代码如下：

if(i>index&&nums[i]==nums[i-1]){
                continue;
            }

总代码如下：

public class Solution {
    ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        if(nums.length==0){
            return new ArrayList<>();
        }
        Arrays.sort(nums);
        res.add(new ArrayList<>());
        dfs(nums,0);
        return res;
    }

    public void dfs(int[] nums,int index){
        for (int i = index; i < nums.length; i++) {
            if(i>index&&nums[i]==nums[i-1]){
                continue;
            }
            list.add(nums[i]);
            res.add(new ArrayList<>(list));
            dfs(nums,i+1);
            list.remove(list.size()-1);
        }
    }
}

本文地址：https://blog.csdn.net/weixin_44499544/article/details/112299680