Harris角点检测

haaris角点检测在一个或者是两个相机进行标定的时候常常用到，Opencv和matlab中都有现成的命令和程序。

角点的位置就是图像中在x和y方向变化都很大的那个交点处。为了找到那些角点需要进行以下步骤的计算。

 一、获取输入图像image的x和y方向的边缘图像。

      方法是，用x和y方向的一阶滤波算子dx和dy（或者是二阶滤波算子dx和dy）对图像进行滤波。

      其中x方向的一阶滤波算子一般取为dx=[-1，0，1]；x方向的二阶滤波算子一般取为dx=[--2，1，0，1，2]；

             y方向的一阶滤波算子一般取为dy=[-1；0；1]；y方向的二阶滤波算子一般取为dy=[--2；1；0；1；2]；

       滤波函数用filter2()，边缘图像Ix=filter2(dx,image);Iy=filter2(dy,image);其中dx,dy为滤波算子，image为要进行滤波的图像.

二、计算角点量。

初始化角点量，并进行离散高斯滤波。

并用高斯算子对M进行二维离散滤波，高斯算子如下：

 

高斯算子通过gauss=fspecial('gaussian',[5 5],2)设置[5 5]为算子窗口大小，2为算子的：

gauss =

    0.0232    0.0338    0.0383    0.0338    0.0232
    0.0338    0.0492    0.0558    0.0492    0.0338
    0.0383    0.0558    0.0632    0.0558    0.0383
    0.0338    0.0492    0.0558    0.0492    0.0338
    0.0232    0.0338    0.0383    0.0338    0.0232

滤波是对图像每个像素点对应的M中各个元素进行滤波：

Ix2=filter2(gauss,Ix2);
Iy2=filter2(gauss,Iy2);
Ixy=filter2(gauss,Ixy);

然后计算各个像素点的角点量R，R为正值是，检测到的是角点，R为负时检测到的是边，R很小时检测到的是平坦区域：

或者

其中k取0.04~0.06常用

三、获取全局最大角点量值，设置阈值，并求局部最大角点量值也即进行非最大值抑制。

Rmax= max（R（i，j））

阈值thresh=th*Rmax，th取值越大角点越少，th越小角点越多。

非最大值抑制的方法是，取窗口内最大值，窗口可取3x3大小。

四、在图片上画出角点位置。当R（i，j）大于阈值且是局部最大值时就认为是角点处。

以上摘自该篇博客：https://blog.csdn.net/x_r_su/article/details/52680712

原图像为：

x方向滤波后边缘图像为：

y方向滤波后边缘图像为：

找到的角点图像为：

 matlab实现Harris角点检测：

image=imread('9.jpg');  
channel=size(image,3);  
height=size(image,1);  
width=size(image,2);  
if channel==3;  
    image=rgb2gray(image);  
end  
image=double(image);  
figure; imshow(image,[]); title('原图'); 
  
%求x和y方向的梯度图 
% dx=[-1,0,1];%横向梯度算子  
% dy=[-1;0;1];%纵向梯度算子  
dx=[-1,0,1];%横向梯度算子  
dy=[-1;0;1];%纵向梯度算子  
Ix=zeros(height,width);  
Iy=zeros(height,width);  
Ix=filter2(dx,image);  
Iy=filter2(dy,image);  
figure;imshow(uint8(Ix));  
figure;imshow(uint8(Iy));  
  
Ix2=Ix.^2;  
Iy2=Iy.^2;  
Ixy=Ix.*Iy;  
%高斯滤波  
gauss=fspecial('gaussian',[5 5],2);  
Ix2=filter2(gauss,Ix2);  
Iy2=filter2(gauss,Iy2);  
Ixy=filter2(gauss,Ixy);  
%求角点量  
 R=(Ix2.*Iy2-Ixy.^2)./(Ix2+Iy2);%另一种角点量的计算方法 R=(Ix2.*Iy2 - Ixy.^2)-k*(Ix2+Iy2).^2;k=0.04  
 R(isnan(R))=0;%将无穷大的点赋值为0  
 
%设置阈值  
Rmax=0;  
for i=1:height  
    for j=1:width  
     if R(i,j)>Rmax  
         Rmax=R(i,j);  
     end  
    end  
end  
thresh = 0.3*Rmax; 

%求R局部最大值,并作为角点,在3x3窗口内计算  
result=zeros(height,width);  
for i=2:height-1  
    for j=2:width-1  
     if R(i,j)>thresh&&R(i,j)>R(i-1,j-1)&&R(i,j)>R(i-1,j)&&R(i,j)>R(i-1,j+1)&&R(i,j)>R(i,j-1)&&R(i,j)>R(i,j+1)&&R(i,j)>R(i+1,j-1)&&R(i,j)>R(i+1,j)&&R(i,j)>R(i+1,j+1)  
         result(i,j)=1; 
     end  
    end  
end  
%在图片上画出角点  
[h,w]=find(result==1);  
figure,imshow(uint8(image));  
hold on;  
plot(w,h,'ro'); 
figure,imshow(result);