深度优先搜索（DFS）C++

深度优先搜索（DFS）

深度优先搜索是搜索的手段之一。它是从某个状态开始，不断转移状态，直到无法转移，然后退回到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断重复，直至找到最终解。

深度优先搜索（隐式的）利用了栈进行计算，栈（Stack）支持push和pop两种操作，数据元素后进先出。

例题：Lake Counting (POJ No.2386)

题目描述

有一个大小为N * M 的园子，雨后积起了水。八连通的积水被认为是连接在一起的。请求出园子里总共有多少水洼？（八连通指的是下图中相对 W 的 * 的部分）

***
*W*
***

限制条件：
N,M <= 100

样例输入

N=10， M=12
园子如下图（‘W’表示积水，’.'表示没有积水）

W . . . . . . . . WW .
. WWW . . . . .WWW
. . . . WW . . . WW .
. . . . . . . . . WW .
. . . . . . . . . W . .
. . W . . . . . . . W .
. W . W . . . . . WW .
W . W . W . . . . . W .
. W . W . . . . . . W .
. . W . . . . . . . W .

样例输出

3

题目分析

从任意的W开始，不停地把邻接的部分用‘.’代替。1次DFS后与初始的这个W连接的所有W就都被替换成了‘.’，因此直到图中不再存在W为止，总共进行 DFS 的次数就是答案了。8个方向共对应了8种状态转移，每个格子作为DFS的参数至多被调用一次，所以复杂度为 O( 8×N×M) = O(N×M)

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_N = 10001;
int N,M; 
char field[MAX_N][MAX_N+1];	//园子 

//现在位置( x, y ) 
void dfs(int x, int y){
	//将现在所在位置替换为 . 
	field[x][y] = '.';
	
	//循环遍历移动的8个方向 
	for(int dx = -1; dx<=1; dx++){
		for(int dy = -1; dy<=1; dy++){
			// 向x方向移动dx，向y方向移动dy，移动的结果为(nx, ny) 
			int nx = x + dx, ny = y + dy;
			// 判断(nx, ny)是不是在园子内，以及是否有积水 
			if(0<=nx && nx < N && 0<=ny && ny < M && field[nx][ny] =='W')
				dfs(nx,ny);
		}
	} 
	return ;
} 


int main(){
	cin >> N >> M;
	int res = 0;
	
	for(int i=0; i<N; i++){
		for(int j=0; j<M; j++)
			cin >> field[i][j];
	} 
	
	for(int i=0; i<N; i++){
		for(int j=0; j<M; j++)
			if(field[i][j] == 'W'){
				//从有W的地方开始dfs 
				dfs(i,j);
				res++; 
			}
	} 
	
	cout << res << endl;
	return 0;
}