天梯赛练习题 L1-006 连续因子 (20分)（暴力）

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题目描述

思路

根据题意得，13！（13的阶乘）大于2^31。因此该数最多是连续12个因子相乘，也就是12！（12的阶乘）。由于位数较短，可以采用暴力的方法进行求解。
具体思路如下：
1、由于要找最长连续序列。我们要从len=12开始往下遍历，这样找到的第一个满足要求的序列一定是最长的，此时直接break即可，无需消耗更多的时间。
2、对于每个len而言，设置一个变量start从2开始遍历，到sqrt（n）停止。（因为两个sqrt（n）相乘的结果一定是n，也就是说如果这个数本身不是素数的话，每个因子的最大值是sqrt（n））。
3、设置一个temp变量初始化为1，用来记录此时最长连续因子的乘积。在设置一个变量x，令x从start开始，一直到start+len停止，每次都用temp乘以x。
4、判断temp是否为n的因子，如果是的话，标记一个flag，说明这个数不是素数，直接break。此时的start和len记录的是最长连续因子从哪一位开始，长度是多少（共有几个数）。
5、如果flag的值没有变化，说明这个数是一个素数，此时它的最长连续因子的长度为1，值是它本身。
6、根据要求输出即可。

C++代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long  
using namespace std;
int main()
{
	int n=0;
	cin>>n;
	int start=0;
	int len=0;
	int flag=1;
	for(len=12;len>0;len--)
	{
		for(start=2;start<=sqrt(n);start++)
		{
			int temp=1;
			for(int x=start;x<start+len;x++)
			{
				temp*=x;
			}	
			if(n%temp==0)
			{
				flag=0;
				break;
			}
		}
		if(!flag)
		break;
	}
	if(flag)
	{
		cout<<1<<endl<<n;
	}
	else
	{
		cout<<len<<endl<<start;
		for(int i=start+1;i<start+len;i++)
		{
			cout<<"*"<<i;
		}
	}
	return 0;	
}