Python定义二叉树及4种遍历方法实例详解

本文实例讲述了Python定义二叉树及4种遍历方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

Python & BinaryTree

1. BinaryTree (二叉树)

二叉树是有限个元素的集合，该集合或者为空、或者有一个称为根节点（root）的元素及两个互不相交的、分别被称为左子树和右子树的二叉树组成。

• 二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。
• 二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点
• 深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；
• 对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为N0，度为2的结点数为N2，则N0=N2+1

2. 二叉树

生成二叉树

# init a tree
def InitBinaryTree(dataSource, length):
  root = BTNode(dataSource[0])
  for x in xrange(1,length):
    node = BTNode(dataSource[x])
    InsertElementBinaryTree(root, node)
  return root
  print 'Done...'

前序遍历

# pre-order
def PreorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    print '%d | ' % root.data,
    PreorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    PreorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)

中序遍历

# in-order
def InorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    InorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    print '%d | ' % root.data,
    InorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)

后序遍历

# post-order
def PostorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    PostorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    PostorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
    print '%d | ' % root.data,

按层遍历

# layer-order
def TraversalByLayer(root, length):
  stack = []
  stack.append(root)
  for x in xrange(length):
    node = stack[x]
    print '%d | ' % node.data,
    if node.leftChild:
      stack.append(node.leftChild)
    if node.rightChild:
      stack.append(node.rightChild)

Result

二叉树的思想重在“递归”， 并不是非要用递归处理，而是去理解二叉树递归的思想

完整代码段

# -*- coding:utf-8 -*-
#################
### implement Binary Tree using python
### Hongwing
### 2016-9-4
#################
import math
class BTNode(object):
  """docstring for BTNode"""
  def __init__(self, data):
    self.data = data
    self.leftChild = None
    self.rightChild = None
# insert element
def InsertElementBinaryTree(root, node):
  if root:
    if node.data < root.data:
      if root.leftChild:
        InsertElementBinaryTree(root.leftChild, node)
      else:
        root.leftChild = node
    else:
      if root.rightChild:
        InsertElementBinaryTree(root.rightChild, node)
      else:
        root.rightChild = node
  else:
    return 0
# init a tree
def InitBinaryTree(dataSource, length):
  root = BTNode(dataSource[0])
  for x in xrange(1,length):
    node = BTNode(dataSource[x])
    InsertElementBinaryTree(root, node)
  return root
  print 'Done...'
# pre-order
def PreorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    print '%d | ' % root.data,
    PreorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    PreorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
# in-order
def InorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    InorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    print '%d | ' % root.data,
    InorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
# post-order
def PostorderTraversalBinaryTree(root):
  if root:
    PostorderTraversalBinaryTree(root.leftChild)
    PostorderTraversalBinaryTree(root.rightChild)
    print '%d | ' % root.data,
# layer-order
def TraversalByLayer(root, length):
  stack = []
  stack.append(root)
  for x in xrange(length):
    node = stack[x]
    print '%d | ' % node.data,
    if node.leftChild:
      stack.append(node.leftChild)
    if node.rightChild:
      stack.append(node.rightChild)
if __name__ == '__main__':
  dataSource = [3, 4, 2, 6, 7, 1, 8, 5]
  length = len(dataSource)
  BTree = InitBinaryTree(dataSource, length)
  print '****NLR:'
  PreorderTraversalBinaryTree(BTree)
  print '\n****LNR'
  InorderTraversalBinaryTree(BTree)
  print '\n****LRN'
  PostorderTraversalBinaryTree(BTree)
  print '\n****LayerTraversal'
  TraversalByLayer(BTree, length)

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。