PAT - 天梯赛 L2-023 图着色问题

PAT - 天梯赛 L2-023 图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

---

思路：

用二维数组将两点坐标联立，遍历寻找同一行的两个联立色块是否着色相同
用 " s.size()!=c " 判断颜色个数是否符合题目要求，属于简单的图着色问题

实现代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
	long long A[10000000][2];
	long long B[10000];
int main()
{
	long long  a,b,c;
	scanf("%lld %lld %lld",&a,&b,&c);
	for(int i=0;i<b;i++)
	{
		scanf("%lld %lld",&A[i][0],&A[i][1]);
	}
	long long d;
	scanf("%lld",&d);
	for(int i=0;i<d;i++)
	{
		int f=0;
		set<int>s;
		for(int j=0;j<a;j++)
		{
			scanf("%lld",&B[j]);
			s.insert(B[j]);
		}
		if(s.size()!=c){printf("No\n");continue;}
		else
		{
			for(int k=0;k<b;k++)
			{
				if(B[A[k][0]-1]==B[A[k][1]-1]){f=1;break;}
			}
		}
		if(f==1)printf("No\n");
		else printf("Yes\n");
	}
}