例题3-6 环状序列(CircularSequence, ACM/ICPC Seoul 2004, UVa1584)
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2022-06-09 16:48:42
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/*例题3-6 环状序列(CircularSequence, ACM/ICPC Seoul 2004, UVa1584)
长度为n的环状串有n种表示法,分别为从某
个位置开始顺时针得到。例如,图3-4的环状串
有10种表示:
CGAGTCAGCT,GAGTCAGCTC,AGTCAGCTCG等。
在这些表示法中,字典序最小的称为"最小表示"。
输入一个长度为n(n≤100)的环状DNA串(只包含A、C、G、T这4种字符)的一种表
示法,你的任务是输出该环状串的最小表示。例如,CTCC的最小表示是
CCCT,CGAGTCAGCT的最小表示为AGCTCGAGTC。
【分析】
本题出现了一个新概念:字典序。所谓字典序,就是字符串在字典中的顺序。一般地,
对于两个字符串,从第一个字符开始比较,当某一个位置的字符不同时,该位置字符较小的
串,字典序较小(例如,abc比bcd小);如果其中一个字符串已经没有更多字符,但另一个
字符串还没结束,则较短的字符串的字典序较小(例如,hi比history小)。字典序的概念可
以推广到任意序列,例如,序列1, 2, 4, 7比1, 2, 5小。
学会了字典序的概念之后,本题就不难解决了:就像"求n个元素中的最小值"一样,用
变量ans表示目前为止,字典序最小串在输入串中的起始位置,然后不断更新ans。*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 105
//环状串s的表示法p是否比表示法q的字典序小
int less(const char* s, int p, int q)
{
int n = strlen(s);
for(int i = 0; i < n; i++)
if(s[(p+i)%n] != s[(q+i)%n])
return s[(p+i)%n] < s[(q+i)%n];
return 0; //相等
}
int main()
{
int T;
char s[maxn];
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%s", s);
int ans = 0;
int n = strlen(s);
for(int i = 1; i < n; i++)
if(less(s, i, ans)) ans = i;
for(int i = 0; i < n; i++)
putchar(s[(i+ans)%n]);
putchar('\n');
}
return 0;
}