题目概述:
小Z把N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
图片为本人原创
然后考虑莫队
会发现当\(cnt[i]-1\)时，对答案的贡献为\(1-2*cnt[i]\)
当\(cnt[i]+1\)时，对答案的贡献为\(1+2*cnt[i]\)
然后这个题目就这样解决辣
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=5e4+20;
ll n,m,len;
ll sock[maxn],b[maxn],cnt[maxn];
ll gcd(ll a,ll b)
{
if(!b) return a;
return gcd(b,a%b);
}
ll tot=0;
inline void add(ll x){tot+=((cnt[x]<<1)|1),++cnt[x];}
inline void del(ll x){tot+=1-(cnt[x]<<1),--cnt[x];}
struct cc{
ll x,y;
}ans[maxn];
struct query{
ll l,r,id;
}q[maxn];
inline bool cmp(query x,query y)
{
if(b[x.l]<b[y.l]) return 1;
if(b[x.l]>b[y.l]) return 0;
if(b[x.l]&1) return x.r<y.r;//奇偶优化
return y.r>x.r;
}
void div(ll a,ll b,ll id)
{
ll qaq=gcd(a,b);
a/=qaq,b/=qaq;
ans[id].x=a,ans[id].y=b;
return ;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
len=n/sqrt((m<<1)/3);//毒瘤lxl分块优化
for(ll i=1;i<=n;++i)
scanf("%lld",&sock[i]);
for(ll i=1;i<=m;++i)
{
scanf("%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r);
q[i].id=i;
b[i]=(i-1)/len+1;
ans[i].y=1;
}
sort(q+1,q+m+1,cmp);
ll l=q[1].l,r=q[1].r;
for(ll i=q[1].l;i<=q[1].r;++i)
add(sock[i]);
if(r-l+1!=tot)
div(tot-(r-l+1),(q[1].r-q[1].l)*(q[1].r-q[1].l+1),q[1].id);
for(ll i=2;i<=m;++i)
{
while(l<q[i].l) del(sock[l++]);
while(l>q[i].l) add(sock[--l]);
while(r<q[i].r) add(sock[++r]);
while(r>q[i].r) del(sock[r--]);//暴力维护区间变化
if(r-l+1!=tot)
div(tot-(r-l+1),(r-l)*(r-l+1),q[i].id);
}
for(ll i=1;i<=m;++i)
printf("%lld/%lld\n",ans[i].x,ans[i].y);
return 0;
}