基础实验 4-2.1 树的同构（25 分）

给定两棵树 T1 和 T2。如果 T1 可以通过若干次左右孩子互换就变成 T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图 1 给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点 A、B、G 的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图 2 就不是同构的。

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出 2 棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数 N（≤10），即该树的结点数（此时假设结点从 0 到 N−1 编号）；随后 N 行，第 i 行对应编号第 i 个结点，给出该结点中存储的 1 个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例 1（对应图 1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例 1：

Yes

输入样例 2（对应图 2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例 2：

No

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
	char letter,lefts,rights,father;
}treef[16],trees[16];
int compare(node first,node second){
	return first.letter<second.letter;
}
int main(){
	int nodef,nodes,i;
	scanf("%d",&nodef);
	for(i=0;i<nodef;i++)scanf("\n%c %c %c",&treef[i].letter,&treef[i].lefts,&treef[i].rights);
	scanf("%d",&nodes);
	for(i=0;i<nodes;i++)scanf("\n%c %c %c",&trees[i].letter,&trees[i].lefts,&trees[i].rights);
	for(i=0;i<nodef;i++){
		if(treef[i].lefts!='-')treef[treef[i].lefts-'0'].father=treef[i].letter;
		if(treef[i].rights!='-')treef[treef[i].rights-'0'].father=treef[i].letter;
	}
	for(i=0;i<nodes;i++){
		if(trees[i].lefts!='-')trees[trees[i].lefts-'0'].father=trees[i].letter;
		if(trees[i].rights!='-')trees[trees[i].rights-'0'].father=trees[i].letter;
	}
	sort(treef,treef+nodef,compare);
	sort(trees,trees+nodes,compare);
	for(i=1;i<nodef;i++)if(treef[i].father!=trees[i].father){
		printf("No");
		return 0;
	}
	if(treef[0].letter!=trees[0].letter)printf("No");
	else printf("Yes");
	return 0;
}

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