蓝桥杯 算法训练 - 连续正整数的和 78这个数可以表示为连续正整数的和，1+2+3，18+19+20+21，25+26+27。 输入一个正整数 n(＜=10000) 输出 m 行(n有m

问题描述

78这个数可以表示为连续正整数的和，1+2+3，18+19+20+21，25+26+27。
　　输入一个正整数 n(<=10000)
　　输出 m 行(n有m种表示法)，每行是两个正整数a，b，表示a+(a+1)+…+b=n。
　　对于多种表示法，a小的方案先输出。
例子

样例输入
78
样例输出
1 12
18 21
25 27
数据规模与限制

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
提示

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：

只需要用两个循环找出两个数，然后再用一个循环判断这两个数之间的数相加等不等于n就行了。
不过有趣的是，如果不加一些条件，输出结果时就会超时。
在下面会用3段代码举例子。
1）超时代码：

#include <stdio.h>
int main ()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	
	int i,j,k,sum;
	
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		
		for(j=i+1;j<n;j++)
		{
			sum=0;
			for(k=i;k<=j;k++)
			{
				sum+=k;
			}
			if(sum == n)
			{
				printf("%d %d\n",i,j);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
 } 

可以看到基本都超时了。

2）不超时的AC代码：

#include <stdio.h>
int main ()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	
	int i,j,k,sum;
	
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		
		for(j=i+1;j<n;j++)
		{
			sum=0;
			for(k=i;k<=j;k++)
			{
				sum+=k;
				if(sum>n)//如果发现大于n了，那么后面的一定都大于n，break；
					break;
			}
			if(sum == n)
			{
				printf("%d %d\n",i,j);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
 } 

发现基本都大于100ms，能不能更快呢？
3）比较高效率的代码

#include <stdio.h>
int main ()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	
	int i,j,k,sum;
	int flag=0;
	for(i=1;i<n;i++)
	{
		flag=0;
		for(j=i+1;j<n;j++)
		{
			sum=0;
			for(k=i;k<=j;k++)
			{
				sum+=k;
				if(sum>n)
				{
					flag = 1;//如果超过了，那么下一层循环肯定也会超过，做出标记，在下一层循环也直接break；
					break;
				}
			}
			if(flag==1)//如果发现标记了，就break；
				break;
			if(sum == n)
			{
				printf("%d %d\n",i,j);
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
 } 

可以看到基本都在1ms了，一个简单的优化就可以节约约百毫秒，还挺有趣的…