那些曾虐我千百遍的计算机组成原理

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进制的本质

进制的本质是什么？进制就是一组符号和逢几进几的概念。

什么意思呢？来看一组数据

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
#可以看到,0~10就是我们定义的符号，而9下一个数字是10就是逢10进1 -》10

因此我现在也可以来定义自己的进制，老王的进制
符号为 a b c d e 代表1 2 3 4 5 ，然后逢5进1
结果为

0 1 2 3 4 5
a b c d e ba

因此说进制的本质就是一组符号+逢几进几的概念

此种思想运用于进制加密范畴，毕竟你定义的进制符号和进制算法，别人是不知道的，解密就毕竟困难，但是如果数据量一大，任何数都可以找出规律。

有符号数和无符号数的区别

有符号数和无符号数都是用8位 二进制数来表示

即：0000 0000

但是如何表示负数呢？由此就出现了有符号数和无符号数

在无符号数中，8位表示的值就是其本身的值，例如：0000 1001 表示9

而在有符号数中，最高位的第一位表示正数（0），负数（1）

例如

0000 1001 -》9

1000 1001-》-9

令人头疼的原码、反码、补码

这些编码规则全都是针对有符号数数的

原码：

1. 正数：除了第一位为符号位，对其他位本身取绝对值
2. 负数：跟正数一样

反码：

1. 正数：跟原码一样
2. 负数：第一位为符号位，其余位对原码进行取反

补码：

1. 正数：跟原码一样
2. 负数：第一位为符号位，其余位对原码取反+1

例子：

1
原码 0000 0001
反码 0000 0001
补码 0000 0001

-1
原码 1000 0001
反码 1111 1110 除符号位取反
补码 1111 1111 原码取反+1

-7
原码 1000 0111
反码 1000 1000 除符号位取反
补码 1111 1001 原码取反+1

位运算

计算机任何操作都是通过位运算来完成的

与（&）

串联，都为1时才亮

只有当两个开关都处于关闭（1）时，灯泡才亮（1）

即只有都为1时，结果才为1

#与（&）运算
1001 0011
1110 1010
-----------
1000 0010

或（|）

并联，有1就亮

当两个开关任意一个关闭（1）时，灯泡即亮

即任意有为1，则结果位1

#或（|）运算
1001 0011
1110 1010
-----------
1111 1011

异或（^）

双刀开关，需要不同才亮

只有当开关状态不同时，灯泡才亮

即只有不同时，才为1

#异或（^）运算
1001 0011
1110 1010
-----------
0111 1001

非(~)

按位取反

#非运算（~）
1110 1010
-----------
0001 0101

移位操作

左移（<<）

#左移，低位补0
1001 0111
---------
0010 1110

左移相当于是数*2，例如101（5）左移-》1010（10）

右移(>>)

#右移，高位补符号位
1001 0111
---------
1100 1011

右移相当于是数/2

用位运算进行加减乘除

首先要理解，所有的加减乘除都是加法

例如：

​ 6-4 =》 6+（-4）

​ 6*3 =》 6+6+6

​ 18/3 =》3+多少次会=18

计算机底层加法：

4+5=?

0000 0100
0000 0101
---------

#加法运算只有两步，异或，与运算，且这两步无限循环，直到与运算结果都为0
#第一步：做异或运算（不同则1）
0000 0100
0000 0101
---------
0000 0001 (异或结果)

#第二部，与运算（都为1则1），用来判断是否进位，如果都为0，则取上一次异或结果
0000 0100
0000 0101
---------
0000 0100

#如果此时发现与运算结果不等于0，则进行第三步：与运算结果左移
0000 0100
---------
0000 1000 （左移结果）

=======================================
继续做循环，用异或结果和左移结果
0000 0001
0000 1000
---------

#第一步，异或
0000 0001
0000 1000
---------
0000 1001

#第二部，与运算判断是否进位
0000 0001
0000 1000
---------
0000 0000

#此时发现与运算结果为0，则取上一次异或结果：0000 1001 =》9

例子：8-2 =》 8+（-2）=？

-2：0000 0010
补码表示（按位取反+1）:1111 1110

0000 1000
1111 1110
---------

#异或
0000 1000
1111 1110
---------
1111 0110


#与运算，判断进位
0000 1000
1111 1110
---------
0000 1000

#需要进位,左移一位
0000 1000
---------
0001 0000

=====================================
循环
1111 0110
0001 0000
---------

#异或
1111 0110
0001 0000
---------
1110 0110

#与运算判断进位
1111 0110
0001 0000
---------
0001 0000

#左移
0001 0000
---------
0010 0000

==========================================
循环
1110 0110
0010 0000
---------

#异或
1110 0110
0010 0000
---------
1100 0110

#与运算
1110 0110
0010 0000
---------
0010 0000

#左移进位
0010 0000
---------
0100 0000

=======================================
循环
1100 0110
0100 0000
---------

#异或
1100 0110
0100 0000
---------
1000 0110

#与运算
1100 0110
0100 0000
---------
0100 0000

#左移进位
0100 0000
---------
1000 0000

================================
循环
1000 0110
1000 0000
---------

#异或
1000 0110
1000 0000
---------
0000 0110

#与运算 判断进位
1000 0110
1000 0000
---------
1000 0000

#左移
1000 0000
---------
0000 0000

===========================
循环
0000 0110
0000 0000
---------

#异或运算
0000 0110
0000 0000
---------
0000 0110

#与运算
0000 0110
0000 0000
---------
0000 0000

与运算结果为0，则不用进位 结果为上一次异或：
0000 0110：6