地球上的硅能生产多少只晶体管？

硅 是一种极为常见的元素，广泛存在于岩石、砂砾、尘土之中。在地壳中，硅是含量第二丰富的元素，构成地壳总质量的26.4%，仅次于第一位的氧(49.4%)。坐在沙滩上，望着浩瀚无边的大海，双手捧起一捧沙子，让沙粒从指间慢慢滑落，我们可能会想，沙子，应该是取之不尽、用之不竭的吧！

“我思故我在......” 

第1个问题：地球上有多少个硅原子？

地球总质量：5.965 x 10^24 kg

地壳占地球总质量的：0.42%

硅元素占地壳总质量的：26.4%

地球上硅元素总质量：

5.965×10^24×0.42%×26.4% =6.614×10^21kg

约为地球总质量的千分之一

硅原子质量为：28×1.674×10^-27kg（氢原子质量）=4.687×10^-26kg

地球上硅原子总数：

6.614×10^21/4.687×10^-26= 1.41×10^47个

1.41×10^47个

第2个问题：一个晶体管需要多少个硅原子？

要回答这个问题，首先我们得知道晶体管的体积，人们经常说的10nm、7nm、5nm、3nm是指的晶体管的特征尺寸。特征尺寸是晶体管中的最小尺寸，以cmos工艺为例，特征尺寸典型代表为 栅的宽度 ，也即mos器件的 沟道长度。

一般来说，特征尺寸越小，芯片的集成度越高，性能越好，功耗越低。

而晶体管的体积（边长）自然要比特征尺寸大得多，应该是多少呢？ 

我们就以华为麒麟990为例做一个估算，麒麟990 5g是华为研发的新一代手机处理器，采用台积电7nm finfet plus euv工艺制造，集成了103亿个晶体管，面积约100平方毫米。

上图最左侧为麒麟990 5g，每平方毫米集成约1亿（10^8）只晶体管。

1平方毫米=10^12平方纳米

10^12平方纳米/10^8个=10^4平方纳米

由此可知，每一只晶体管的面积约为10000平方纳米

假定晶体管为正方形，则边长为100nm

假定晶体管的高也约为100nm，则一个晶体管体积为10^6立方纳米

1立方纳米硅由多少硅原子组成？答案：50个

计算方法如下：

硅的密度：2328.3 kg/m?

硅原子质量：28×1.674×10^-27kg

1立方纳米包含的硅原子

=2328.3÷28÷1.674=49.7≈50 

1个晶体管组成的硅原子数

=50×100×100×100= 5000万个硅原子

是不是这样就可以算出地球上的硅总共能生产多少个晶体管？

请稍等，我们看下面一张图 

虽然晶体管本身的厚度约为100nm，芯片有源区的厚度不到10um，但其下方支撑的硅体却大约有1mm，如何得出？首先，晶元厚度一般为800um，晶元切割损耗约为200um，800+200=1000um=1mm。

1个晶体管占有（消耗）的硅原子数为50×100(长)×100(宽)×10^6(厚度)

=5×10^11= 5000亿个硅原子，这就是说，晶体管本身所占的硅原子只占晶元中硅原子的万分之一，99.99%的硅原子只是作为陪衬，在生产过程中被占用或者被消耗掉了。

以台积电7nm工艺生产一只晶体管消耗的硅原子不是5000万个而是5000亿个！1个transistor=5000亿个硅原子

第3个问题：地球上的硅能生产多少只晶体管？

以现有的采用台积电7nm finfet plus euv工艺制造的晶体管，地球上的硅可生产的晶体管数量为：地球上的硅原子数量÷每一晶体管所消耗的晶体管数量，如下

1.41×10^47 ÷ (5×10^11)= 2.82×10^35个

地球上的硅可生产的晶体管数量为： 

2.82×10^35个晶体管得到这个答案后，问题就到此为止了吗？没有，这仅仅只是个开始！ 

第4个问题：地球上的硅能用多久？

这，才是我们真正需要关注的问题！上面提到麒麟990 5g处理器含有约103亿晶体管，其面积约为100平方mm。

实际上硅的消耗量和并非和晶体管数量相关，而是和芯片的面积相关，因为工艺不同，晶体管大小不同，消耗的硅原子数量也不同，而芯片的面积(体积)却和硅原子数量直接相关。

回答第二个问题时，上面我们已经推导出1立方nm的硅中包含的原子数量为：50个，那么，1立方mm的硅中包含的原子数量为：50×10^18个，等同于1平方mm晶元中所包含的硅原子。

像麒麟990 5g处理器这样100平方mm的芯片，一颗芯片消耗的硅原子数量为：100×50×10^18个，即 5×10^21个硅原子。

以这样的芯片为例， 地球上的硅总共可以生产的芯片的数量为 ：1.41×10^47 ÷ (5×10^21) = 2.82×10^25个 。

2019年，中国总共生产了2018.2亿块芯片，约占全球芯片产量的10%，可以估算全球芯片产量超过20182亿块，约为2×10^12块。芯片的面积有大有小，我们暂且以100平方mm为其中位数，则每年需要消耗的硅原子数量为：（2×10^12）×（5×10^21）=10^34个，假定芯片年产量不变，则地球上的硅可用时间为：1.41×10^47÷10^34=1.41×10^13 年，也就是14.1万亿年 。

看来，我们还不用担心，地球的寿命也不见得有那么长。但是，事实却是：每一年，芯片的需求和产量都会有所增加。

2019年全球芯片产值4376亿美元，产量约为2×10^12（20182亿）块。这里，我们做一个假设，假设全球芯片产值不变，但芯片价格越来越便宜，用同样的美元可买到的芯片数量，每隔9-12个月翻一番。

2×10^12 ×(1+2+2^2+2^3+...+2^n) = 2.82×10^25，求解得到的n则为可生产的年数。

(1+2+2^2+2^3+...+2^n) = 1.41×10^13

[2^(n+1)-1]=1.41×10^13

2^n=7.05×10^12

n=42.68<43

也就是说，如果同样的美元可买到的芯片数量每隔9-12个月翻一番，不到43年，地球上的硅原子就要用完了。

这不太可能吧，一定是我们的假设有问题，这时候，耳边飘来一句话：“用一个美元所能买到的电脑性能，每隔18-24个月翻两番”。

每隔18-24个月翻两番和每隔9-12个月翻一番应该是相同的意思，不过电脑的性能并不等同芯片的数量，但其中还是有一定的相关性的。

我们知道：“用一个美元所能买到的电脑性能，每隔18-24个月翻两番”正是摩尔定律的内容。地球上的硅到底够14万亿年还是43年呢？两者各有什么问题，聪明的读者，你知道吗？

第5个问题：摩尔定律还能再持续吗？

摩尔定律内容为：当价格不变时，集成电路上可容纳的元器件的数目，约每隔18-24个月便会增加一倍，性能也将提升一倍。换言之，每一美元所能买到的电脑性能，将每隔18-24个月翻一倍以上（翻两番）。 

摩尔定律里的”元器件的数目“实际就是晶体管transistor数目。 

我们就以麒麟990 5g处理器为例，内含晶体管数量约为100亿，2019芯片产量约为20000亿只。当然，很多芯片内的数量达不到这么多，但也有芯片中晶体管数量远远超过百亿，例如wse芯片中晶体管数量达到了1.2 万亿。

目前以7nm主流工艺生产的芯片，其晶体管数量差不多都在百亿量级了。

20000×10^8×100×10^8 ×(1+2+2^2+2^3+...+2^n) =2.82×10^35

2×10^22 (1+2+2^2+2^3+...+2^n) =2.82×10^35

(1+2+2^2+2^3+...+2^n) = 1.41×10^13

[2^(n+1)-1]=1.41×10^13

2^n=7.05×10^12

n=42.68<43

如果是每隔18个月翻一番，则43×1.5=64.5< 65 年，如果是每隔24个月翻一番，则43×2=86年也就是说，只要65年或者最多86年，地球上的硅原子就要用完了！

而且，我们估算时只考虑了硅在芯片制造上的应用，即硅仅仅用来制作高纯硅半导体。实

际上是，除此之外，硅还广泛应用于耐高温材料、光导纤维通信材料、有机硅化合物、合金等，硅被广泛应用于航空航天、电子电气、运输、能源、化工、纺织、食品、轻工、医疗、农业等行业。另外，我们还没有考虑其它的应用，例如修路、修桥、修房子... 这些大量应用石头和沙子等硅化合物的领域。