2018年东北地区赛S - Problem I. Spell Boost HDU - 6508

 

题目地址：https://vjudge.net/problem/hdu-6508

思路：
给一些卡，分为四种卡。
1.白卡（没效果）
2.魔法，作用卡（会对作用卡的费用减少，也会被魔法卡作用）
3.作用卡（会被魔法卡作用使其费用减少）
4.魔法卡（会对作用卡的费用减少）

有一个想法：如果我们得到最大的攻击力，其中会用到魔法卡和作用卡或者两者效果都有的卡的话，魔法卡其实是越早用越好
，而作用卡越晚用晚用越好，因为作用卡会被魔法卡影响，使其费用减少，而且费用少的卡需要先使用，才能尝试更多的可能，
如果一张卡是10w，一张卡是1w，为了尝试更多可能，先让费用少的先尝试，让费用多的之后对dp[n][n]进行比较。
那么，dp[n][n], 第一个维度为费用值，第二个维度为用了几张魔法卡，维护的是最大攻击力。
然后就是一个01背包问题，当然为了实现我们的想法，需要对结构体进行某些特定的排序。

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  1 #include<iostream>
  2 #include<algorithm>
  3 using namespace std;
  4 #define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
  5 #define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
  6 
  7 const int n = 510;
  8 int dp[n][n];
  9 
 10 struct node{
 11     int w, x;
 12     int is_m, is_s;
 13 
 14     bool friend operator < (node a, node b){
 15         if (a.is_m != b.is_m) return a.is_m > b.is_m;//魔法卡先返回
 16         else if (a.is_s != b.is_s) return a.is_s < b.is_s;//作用卡越晚用越好
 17 
 18         return a.w < b.w;//先用费用小的，使其dp可以得到全部可能
 19     }
 20 };
 21 
 22 node arr[n];
 23 
 24 void init(int x){
 25 //    rep(i, 0, x)rep(j, 0, x) dp[i][j] = 0;
 26     memset(dp, 0, sizeof(dp));
 27 }
 28 
 29 int main(){
 30 
 31     ios::sync_with_stdio(false);
 32     cin.tie(0);
 33 
 34     int n, w;
 35     while (cin >> n >> w){
 36 
 37         int m_num = 0;
 38 
 39         rep(i, 1, n){
 40             cin >> arr[i].w >> arr[i].x >> arr[i].is_m >> arr[i].is_s;
 41             if (arr[i].is_m) ++m_num;//统计魔法卡数量
 42         }
 43 
 44         init(n);
 45 
 46         sort(arr + 1, arr + 1 + n);
 47 
 48         bool is_s = false;//判断是不是作用卡
 49         //从大到小遍历，可以不影响之前的状态
 50         rep(i, 1, n){
 51             if (arr[i].is_m){
 52 
 53                 per(k, i, 1){//魔法卡从多到少
 54                     per(j, w, 0){//费用从多到少
 55 
 56                         int tmp_w = 0;
 57                         if (arr[i].is_s){//有被作用效果
 58                             is_s = true;
 59                             tmp_w = max(0, arr[i].w - (k - 1));//触发魔法卡效果
 60                         }
 61                         //对于k张魔法卡，之前只有k-1张魔法卡，假如一张魔法卡去更新dp,所以被作用时
 62                         //应该是魔法卡数量-1的费用减少
 63                         if (is_s && tmp_w <= j){//是作用卡，费用足够
 64                             dp[j][k] = max(dp[j][k],dp[j - tmp_w][k - 1] + arr[i].x);
 65                         }
 66                         else if (!is_s && arr[i].w <= j){//不是作用卡，费用足够
 67                             dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - arr[i].w][k - 1] + arr[i].x);
 68                         }
 69                     }
 70                 }
 71             }
 72             else {
 73                 //进入该部分时，全部的魔法卡使用情况已经存入dp，之后的都不是魔法卡
 74                 per(k, m_num, 0){//m_num是魔法卡总数量，可能有不用魔法卡才能的到最大攻击的情况
 75                     per(j, w, 0){
 76                         
 77                         int tmp_w = 0;
 78                         if (arr[i].is_s){
 79                             is_s = true;
 80                             tmp_w = max(0, arr[i].w - k);
 81                         }
 82                         //对于k张魔法卡，被作用卡卡费用减少k
 83                         if (is_s && tmp_w <= j){
 84                             dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - tmp_w][k] + arr[i].x);
 85                         }
 86                         else if (!is_s && arr[i].w <= j){
 87                             dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - arr[i].w][k] + arr[i].x);
 88                         }
 89                     }
 90                 }
 91             }
 92 
 93             is_s = false;
 94         }
 95 
 96         int ans = 0;
 97 
 98         rep(i, 0, m_num) ans = max(ans, dp[w][i]);//遍历费用是w的dp最好值，及为最大攻击力
 99 
100         cout << ans << endl;
101     }
102 
103 
104     return 0;
105 }