数列求值 矩阵快速幂
程序员文章站
2022-06-04 12:10:30
...
之前补题的时候边界少处理一个,wa一发,初始矩阵打错一个数,又wa一发ORZ
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
const int MOD=1e9+9;
#define mod(x) ((x)%MOD)
int n;
struct mat
{
int m[maxn][maxn];
}unit;
mat operator * (mat a,mat b)
{
mat ret;
ll x;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
x=0;
for(int k=0;k<n;k++)
x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
ret.m[i][j]=mod(x);
}
}
return ret;
}
void init_unit()
{
for(int i=0;i<maxn;i++)
unit.m[i][i]=1;
return;
}
mat pow_mat(mat a,ll n)
{
mat ret=unit;
while(n)
{
if(n&1) ret=ret*a;
a=a*a;
n>>=1;
}
return ret;
}
int main()
{
ll x;
init_unit();
while(cin>>x)
{
if(x!=1){
mat a; n=4;
a.m[0][0]=0;a.m[0][1]=0;a.m[0][2]=1;a.m[0][3]=2;
a.m[1][0]=1;a.m[1][1]=0;a.m[1][2]=0;a.m[1][3]=0;
a.m[2][0]=1;a.m[2][1]=3;a.m[2][2]=0;a.m[2][3]=0;
a.m[3][0]=0;a.m[3][1]=0;a.m[3][2]=1;a.m[3][3]=0;
a=pow_mat(a,x-2);
mat b;
b.m[0][0]=5;
b.m[1][0]=1;
b.m[2][0]=7;
b.m[3][0]=1;
mat c;
for(int i=0;i<4;i++){
for(int j=0;j<1;j++){
ll x=0;
for(int k=0;k<4;k++)
x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
c.m[i][j]=mod(x);
}
}
ll t=c.m[2][0];
a.m[0][0]=0;a.m[0][1]=0;a.m[0][2]=1;a.m[0][3]=2;
a.m[1][0]=1;a.m[1][1]=0;a.m[1][2]=0;a.m[1][3]=0;
a.m[2][0]=1;a.m[2][1]=3;a.m[2][2]=0;a.m[2][3]=0;
a.m[3][0]=0;a.m[3][1]=0;a.m[3][2]=1;a.m[3][3]=0;
if(t!=1){
a=pow_mat(a,t-2);
for(int i=0;i<4;i++){
for(int j=0;j<1;j++){
ll x=0;
for(int k=0;k<4;k++)
x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
c.m[i][j]=mod(x);
}
}
cout<<c.m[0][0]<<endl;}
else cout<<1<<endl;
}
else cout<<1<<endl;
}
return 0;
}
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