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数列求值 矩阵快速幂

程序员文章站 2022-06-04 12:10:30
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数列求值 矩阵快速幂

数列求值 矩阵快速幂

之前补题的时候边界少处理一个,wa一发,初始矩阵打错一个数,又wa一发ORZ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=110;
const int MOD=1e9+9;
#define mod(x) ((x)%MOD)
int n;
struct mat
{
    int m[maxn][maxn];
}unit;
mat operator * (mat a,mat b)
{
    mat ret;
    ll x;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            x=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
                x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
            ret.m[i][j]=mod(x);
        }
    }
    return ret;
}
void init_unit()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        unit.m[i][i]=1;
    return;
}
mat pow_mat(mat a,ll n)
{
    mat ret=unit;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=ret*a;
        a=a*a;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    ll x;
    init_unit();
    while(cin>>x)
    {
        if(x!=1){
        mat a;  n=4;
     a.m[0][0]=0;a.m[0][1]=0;a.m[0][2]=1;a.m[0][3]=2;
     a.m[1][0]=1;a.m[1][1]=0;a.m[1][2]=0;a.m[1][3]=0;
     a.m[2][0]=1;a.m[2][1]=3;a.m[2][2]=0;a.m[2][3]=0;
     a.m[3][0]=0;a.m[3][1]=0;a.m[3][2]=1;a.m[3][3]=0;
        a=pow_mat(a,x-2);
     mat b;
     b.m[0][0]=5;
     b.m[1][0]=1;
     b.m[2][0]=7;
     b.m[3][0]=1;
     mat c;
     for(int i=0;i<4;i++){
        for(int j=0;j<1;j++){
            ll x=0;
            for(int k=0;k<4;k++)
                x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
              c.m[i][j]=mod(x);
        }
     }
    ll t=c.m[2][0];
     a.m[0][0]=0;a.m[0][1]=0;a.m[0][2]=1;a.m[0][3]=2;
     a.m[1][0]=1;a.m[1][1]=0;a.m[1][2]=0;a.m[1][3]=0;
     a.m[2][0]=1;a.m[2][1]=3;a.m[2][2]=0;a.m[2][3]=0;
     a.m[3][0]=0;a.m[3][1]=0;a.m[3][2]=1;a.m[3][3]=0;
     if(t!=1){
    a=pow_mat(a,t-2);
     for(int i=0;i<4;i++){
        for(int j=0;j<1;j++){
            ll x=0;
            for(int k=0;k<4;k++)
                x+=mod((ll)a.m[i][k]*b.m[k][j]);
              c.m[i][j]=mod(x);
        }
     }

   cout<<c.m[0][0]<<endl;}
   else cout<<1<<endl;
   }
   else cout<<1<<endl;

    }
    return 0;
}

相关标签: 矩阵快速幂