51nod 1264 线段相交

1264 线段相交

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)
(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
1 2 2 1 0 0 2 2
-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

Yes
No

判断两个线段相交与否。可以看成直线是否与线段相交

根据高数所学，向量的叉乘积，可以利用右手法则来判断结果的方向。

那么如果两种情况的方向一个上，一个下，那么自然也就是不在直线的同侧，那么就满足条件了。

代码是有需要注意x,y用double类型，否则乘法会有问题

（p3p4*p3p1）*（p3p4*p3p2）<=0;同理（p1p2*p1p3）*（p1p2*p1p4）<=0.

是向量叉乘，即行列式。等于零代表共线

a×b=(

  

-

  

)i-(

  

-

  

)j+(

  

-

  

)k,为了帮助记忆，利用三阶行列式，写成det

 

只不过这道题是二维的

#include<stdio.h>
using namespace std;
struct data{
	double x,y;
}a,b,c,d;
void fun(){
	double p[4];
	p[0]=(b.x-a.x)*(b.y-c.y)-(b.y-a.y)*(b.x-c.x);//baXbc
	p[1]=(b.x-a.x)*(b.y-d.y)-(b.y-a.y)*(b.x-d.x);//baXbd
	p[2]=(d.x-c.x)*(d.y-a.y)-(d.y-c.y)*(d.x-a.x);//dcXda
	p[3]=(d.x-c.x)*(d.y-b.y)-(d.y-c.y)*(d.x-b.x);//dcXdb
	if((p[0]*p[1]<=0)&&(p[2]*p[3]<=0))
	printf("Yes\n");
	else printf("No\n");
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a.x,&a.y,&b.x,&b.y,&c.x,&c.y,&d.x,&d.y);
		fun();
	}
	return 0;
}