python里大整数相乘相关技巧指南

程序员文章站 2022-06-03 19:17:45

...

问题

大整数相乘

思路说明

对于大整数计算，一般都要用某种方法转化，否则会溢出。但是python无此担忧了。

Python支持“无限精度”的整数，一般情况下不用考虑整数溢出的问题，而且Python Int类型与任意精度的Long整数类可以无缝转换，超过Int 范围的情况都将转换成Long类型。

例如：

>>> 2899887676637907866*1788778992788348277389943

5187258157415700236034169791337062588991638L

注意：前面的“无限精度”是有引号的。事实上也是有限制的，对于32位的机器，其上限是：2^32-1。真的足够大了。

为什么Python能够做到呢？请有兴趣刨根问底的去看Python的有关源码。本文不赘述。

在其它语言中，通常用“分治法”解决大整数相乘问题。

但是，这里提供一个非常有意思的计算两个整数相乘的方法，算是做为大整数相乘的演示。

两个整数相乘：阿拉伯乘法。关于这个乘法的详细描述，请看：http://ualr.edu/lasmoller/medievalmult.html

解决（Python）

#!/usr/bin/env python
#coding:utf-8

#阿拉伯乘法
def arabic_multiplication(num1,num2):
  num_lst1 = [int(i) for i in str(num1)] #将int类型的123，转化为list类型的[1,2,3]，每个元素都是int类型
  num_lst2 = [int(i) for i in str(num2)]

  #两个list中整数两两相乘
  int_martix = [[i*j for i in num_lst1] for j in num_lst2]

  #将上述元素为数字的list转化为元素类型是str，主要是将9-->'09'
  str_martix = [map(convert_to_str,int_martix[i]) for i in range(len(int_martix))]

  #将上述各个list中的两位数字分开：['01','29','03']-->[0,2,0],[1,9,3]
  martix = [[int(str_martix[i][j][z]) for j in range(len(str_martix[i]))] for i in range(len(str_martix)) for z in range(2)]

  #计算阿拉伯乘法表的左侧开始各项和
  sum_left = summ_left(martix)

  #计算阿拉伯乘法表的底部开始各项和
  sum_end = summ_end(martix)

  #将上述两个结果合并后翻转
  sum_left.extend(sum_end)
  sum_left.reverse()

  #取得各个和的个位的数字（如果进位则加上）
  result = take_digit(sum_left)

  #翻转结果并合并为一个结果字符串数值
  result.reverse()
  int_result = "".join(result)
  print "%d*%d="%(num1,num2)
  print int_result

#将int类型转化为str类型，9-->'09'

def convert_to_str(num):
  if num=0 and j=0 and j声明：本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系admin@php.cn核实处理。