【UVA1352】Colored Cubes

题面

大火题……上图：

题意

  有n个正方体（n≤4），每个正方体的六个面都有一个颜色。两个正方体是相同的当且仅当其中一个正方体能够通过某种旋转使其六个面的颜色与另一个正方体一一对应。现在你可以对正方体进行重新染色使n个正方体变成相同的，求染色的最小次数

解法

dfs：
  这道题暴搜的关键就是要求出正方体有多少种可能的摆放方案
  假设我们以上图的Figure 5为标准方块，可以发现，每一种状态对应【1，6】的一个全排列，设Figure 5代表的排列为{1，2，3，4，5，6}，然后就可以取手构出其他23种可能的情况（总共24种），例如：将Figure 5右旋一圈得到{5，1，3，4，6，2}……
  得到所以可能的情况之后，我们可以选择1号方块为标准方块，然后去求其他方块变成1号方块需要多少次染色，累加取min即可

复杂度

O（玄学）

代码

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define Lint long long int
using namespace std;
const int INF=1e9+7;
const int MAXN=50;
const int dice[25][7]={
    { 0,0,0,0,0,0,0 },
    { 0,3,2,6,1,5,4 },{ 0,3,1,2,5,6,4 },{ 0,3,5,1,6,2,4 },{ 0,3,6,5,2,1,4 },
    { 0,5,3,6,1,4,2 },{ 0,6,3,2,5,4,1 },{ 0,2,3,1,6,4,5 },{ 0,1,3,5,2,4,6 },
    { 0,1,2,3,4,5,6 },{ 0,5,1,3,4,6,2 },{ 0,6,5,3,4,2,1 },{ 0,2,6,3,4,1,5 },
    { 0,6,2,4,3,5,1 },{ 0,2,1,4,3,6,5 },{ 0,1,5,4,3,2,6 },{ 0,5,6,4,3,1,2 },
    { 0,2,4,6,1,3,5 },{ 0,1,4,2,5,3,6 },{ 0,5,4,1,6,3,2 },{ 0,6,4,5,2,3,1 },
    { 0,4,5,6,1,2,3 },{ 0,4,6,2,5,1,3 },{ 0,4,2,1,6,5,3 },{ 0,4,1,5,2,6,3 },
};
char name[MAXN][MAXN];
int v[MAXN],c[MAXN];
int s[MAXN][MAXN];
int n,ans,cnt;
int find(char *str)
{  
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        if( !strcmp(name[i],str) )   return i;
    strcpy( name[++cnt],str );
    return cnt;
} 
int cal()
{  
    int ret=0,tmp;
    for(int i=1;i<=6;i++)
    {
        memset( v,0x0,sizeof v );
        tmp=0;
        for(int j=1,x;j<=n;j++)
        {
            x=dice[c[j]][i];
            v[s[j][x]]++;
            tmp=max( tmp,v[s[j][x]] );
        }
        ret+=n-tmp;
    }
    return ret;
}
void dfs(int d)
{  
    if( d>n )   { ans=min( ans,cal() );return; }
    for(c[d]=1;c[d]<=24;c[d]++)   dfs( d+1 );
} 
int main()
{
    char str[MAXN];
    while( scanf("%d",&n) && n)
    {  
        ans=6*n,cnt=0;
        memset( name,0x0,sizeof name );
        memset( c,0x0,sizeof c );
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=6;j++)
            {
                scanf("%s",str);
                int id=find( str );
                s[i][j]=id;
            }
        dfs( 1 );
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}