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排序2

程序员文章站 2022-06-03 13:38:25
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快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想----分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软等知名IT公司都喜欢考这个,还有大大小的程序方面的考试如软考,考研中也常常出现快

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用,再加上快速排序思想----分治法也确实实用,因此很多软件公司的笔试面试,包括像腾讯,微软等知名IT公司都喜欢考这个,还有大大小的程序方面的考试如软考,考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来,要直接默写出快速排序还是有一定难度的,因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释,希望对大家理解有帮助,达到快速排序,快速搞定

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是:

1.先从数列中取出一个数作为基准数。

2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。

3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法

先来看实例吧,定义下面再给出(最好能用自己的话来总结定义,这样对实现代码会有帮助)。

以一个数组作为示例,取区间第一个数为基准数。

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

72

6

57

88

60

42

83

73

48

85

初始时,i = 0; j = 9; X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中,可以理解成在数组a[0]上挖了个坑,可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8,符合条件,将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了,但又形成了一个新坑a[8],这怎么办了?简单,再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数,当i=3,符合条件,将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

数组变为:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

48

6

57

88

60

42

83

73

88

85

i = 3; j = 7; X=72

再重复上面的步骤,先从后向前找,再从前向后找

从j开始向前找,当j=5,符合条件,将a[5]挖出填到上一个坑中,a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找,当i=5时,由于i==j退出。

此时,i = j = 5,而a[5]刚好又是上次挖的坑,因此将X填入a[5]。

数组变为:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

48

6

57

42

60

72

83

73

88

85

可以看出a[5]前面的数字都小于它,a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码:

[cpp] view plaincopy

  1. int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
  2. {
  3. int i = l, j = r;
  4. int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
  5. while (i
  6. {
  7. // 从右向左找小于x的数来填s[i]
  8. while(i = x)
  9. j--;
  10. if(i
  11. {
  12. s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑
  13. i++;
  14. }
  15. // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
  16. while(i
  17. i++;
  18. if(i
  19. {
  20. s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑
  21. j--;
  22. }
  23. }
  24. //退出时,i等于j。将x填到这个坑中。
  25. s[i] = x;
  26. return i;
  27. }

再写分治法的代码:

[cpp] view plaincopy

  1. void quick_sort1(int s[], int l, int r)
  2. {
  3. if (l
  4. {
  5. int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
  6. quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用
  7. quick_sort1(s, i + 1, r);
  8. }
  9. }

这样的代码显然不够简洁,对其组合整理下:

[cpp] view plaincopy

  1. //快速排序
  2. void quick_sort(int s[], int l, int r)
  3. {
  4. if (l
  5. {
  6. //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
  7. int i = l, j = r, x = s[l];
  8. while (i
  9. {
  10. while(i = x) // 从右向左找第一个小于x的数
  11. j--;
  12. if(i
  13. s[i++] = s[j];
  14. while(i // 从左向右找第一个大于等于x的数
  15. i++;
  16. if(i
  17. s[j--] = s[i];
  18. }
  19. s[i] = x;
  20. quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
  21. quick_sort(s, i + 1, r);
  22. }
  23. }

快速排序还有很多改进版本,如随机选择基准数,区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。有兴趣的筒子可以再深入的研究下。

注1,有的书上是以中间的数作为基准数的,要实现这个方便非常方便,直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。