有符号二进制乘法及MATLAB有符号数16进制到2进制的转换问题

有符号数乘法

在服务器中搭建乘法器验证波形时，多比特二进制数手算比较麻烦，所以导入matlab计算正确的输出结果。

此时要注意乘法器的特性，举个例子吧
5 × 5 = 25
也就是4‘b0101(+5) * 4’b0101(+5) = 0011001(+25)

那 -5 × 5 = -25该怎么做呢，应该把符号位单独拿出来异或，然后余数进行乘操作，也就是：4‘b1101(-5) * 4’b0101(5) = 1011001(-25)

然而，在电脑的二进制中，可以看到-5是1011，是用补码形式表述的，因此要对它进行补码的格式转换，才能进行乘法运算。

MATLAB有符号16进制转2进制

先把16进制数读入excel里

weight_hex = textread('E:\matlab\weight.txt','%s'); //以字符串形式读入

读完的数据是cell类型的16进制

由于matlab中没有直接的16进制转2进制的函数，需要先通过hex2dec函数转成10进制。

weight_dec = hex2dec(weight_hex);

此时为double类型的10进制

由于上面解释过的原因，这里的负数要先进行取补码的操作，才能得到正确的二进制乘法结果。
还是举例-5，16进制的-5表述为111…1011（十进制为65531），然而实际希望的-5是1000…0101（十进制的5+32768）.
以下代码对十进制的数据进行符号位判定，进行取反+1

 if (weight_dec>32767)  %%意味着符号位为1，此为负数
     weight_dec = 65536 - weight_dec + 32768;  %对负数符号位以外的数取反+1
 end

接下来，通过logical(bitget())的命令就可以得到2进制，拿第二个weight（负数）举例。
这是未经过负数取补码的结果

对test进行条件判定和取补，得到的二进制如下，确实是对原来的负数数据符号位以外的符号取反+1，验证完毕。

接下来可以放入二进制乘法器中相乘了。