定点运算之浮点数加减法

一.运算步骤

1.对阶

• 求阶差；
• 将移阶码小的浮点数的尾数右移（小数点左移），并增加其阶码，直至两数阶码相等。

2.尾数加/减运算

用的是对阶之后的尾数

3.结果规格化

尾数为 00.1xxx 或 11.0xxx，直接执行下一步，否则需要规格化

 符号位不相同（为01或10，溢出），右归即进行一次右移，然后将阶码加1  
 
  • 01.XXX →00.1XX
  • 10.XXX→ 11.0XX

 符号位相同，且最高数值位与符号位相同，左归，每移动一次，阶码减1（移动形式至00.1XX 或11.0XX） 
 
 • 11.100→11.000（左移一次，阶码减1） 
   11.110→11.000（左移两次，阶码减2）
   
 • 00.0XX→00.1XX

总之，规格化完的尾数必须为 00.1XXX或11.0XXX

4.舍入

右移规格化时可能丢失一些低位的数值位, 为提高精度, 可采取舍入的方法:

•0 舍 1 入 : 若右移出的是1则在最低位加1，为0，直接去掉

例如 X=00.1101100,  Y=00.1101011, 如果加符号位只需6位
则 X=00.1110    （100） 首位为1，即去掉（100）在最低位加1；
   Y=00.1101    （011） 首位为0，直接去掉。

•恒置 1 : 只要数字位1被移掉,就将最后一位恒置成1。

5.检查阶码符号位是否溢出

不溢出 ：00  ，  11

溢出
    • 阶码上溢 ： 阶码的符号位为 01
    • 阶码下溢 ： 阶码的符号位为 10

二.实例