luogu P3067 [USACO12OPEN]平衡的奶牛群Balanced Cow Subsets

背景：

在$luogu$luogu的$spoj$spoj的账户上提交会$TLE$TLE，当然不是代码的问题。
还是在这道提交吧，这一题可以$AC$AC。

题目传送门：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3067

题意：

在$n$n个数中任意选出一些数分为两组，求分成两组相等的方案数。

思路：

显然有$3^n$3n的暴力做法。
但是过不了啊。
$3^{\frac{n}{2}}$32n​的做法好像可以接受。
那就折半搜索吧。
最后排序后两个指针统计答案。
注意：开一个标记数组记录当前方案数是否出现过，最后答案减$1$1（空集的情况）。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
	int a[50],t[2];
	struct node{int x,tmp;} sum[2][1<<21];
	bool bz[1<<21];
	int n,ans=0;
void dfs(int id,int l,int r,int x,int tmp)
{
	if(l==r+1)
	{
		sum[id][++t[id]]=(node){x,tmp};
		return;
	}
	dfs(id,l+1,r,x,tmp);
	dfs(id,l+1,r,x+a[l],tmp|(1<<(l-1)));
	dfs(id,l+1,r,x-a[l],tmp|(1<<(l-1)));
}
bool cmp1(node x,node y)
{
	return x.x<y.x;
}
bool cmp2(node x,node y)
{
	return x.x>y.x;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	dfs(0,1,n/2,0,0);
	dfs(1,n/2+1,n,0,0);
	sort(sum[0]+1,sum[0]+t[0]+1,cmp1);
	sort(sum[1]+1,sum[1]+t[1]+1,cmp2);
	int l=1,r=1;
	while(l<=t[0]&&r<=t[1])
	{
		while(r<=t[1]&&sum[0][l].x+sum[1][r].x>0) r++;
		int pos=r;
		while(r<=t[1]&&!(sum[0][l].x+sum[1][r].x))
		{
			if(!bz[sum[0][l].tmp|sum[1][r].tmp]) bz[sum[0][l].tmp|sum[1][r].tmp]=true,ans++;
			r++;
		}
		if(l<t[0]&&sum[0][l].x==sum[0][l+1].x) r=pos;
		l++;
		
	}
	printf("%d",ans-1);
}