欢迎您访问程序员文章站本站旨在为大家提供分享程序员计算机编程知识!
您现在的位置是: 首页  >  后端开发

php全排列递归算法示例代码

程序员文章站 2022-06-02 09:50:01
...
递归是一种重要的编程技术。该方法用于让一个函数从其内部调用其自身。一个示例就是计算阶乘。0 的阶乘被特别地定义为 1。 更大数的阶乘是通过计算 1 * 2 * ...来求得的,每次增加 1,直至达到要计算其阶乘的那个数。

算法原理
如果用P表示n个元素的全排列,而Pi表示n个元素中不包含元素i的全排列,(i)Pi表示在排列Pi前面加上前缀i的排列,那么n个元素的全排列可递归定义为:
① 如果n=1,则排列P只有一个元素i;
② 如果n>1,则全排列P由排列(i)Pi构成;
根据定义,可以看出如果已经生成(k-1)个元素的排列Pi,那么k个元素的排列可以在每个Pi前面加上元素i而生成。
代码实现

代码如下:

function rank($base, $temp=null)
{
    $len = strlen($base);
    if($len <= 1)
    {
        echo $temp.$base.'<br/>';
    }
    else
    {
        for($i=0; $i< $len; ++$i)
        {
            rank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
        }
    }
}
rank('123');

不过,经多次测试运行结果,发现存在一个问题:若是存在相同的元素,则全排列有重复。
例如'122'的全排列只有三种情况:'122'、'212'、'221';上面方法却有重复。
略修改,加个判断重复的标志,解决了问题(代码如下):

代码如下:

function fsRank($base, $temp=null)
{
    static $ret = array();
    $len = strlen($base);
    if($len <= 1)
    {
        //echo $temp.$base.'<br/>';
        $ret[] = $temp.$base;
    }
    else
    {
        for($i=0; $i< $len; ++$i)
        {
            $had_flag = false;
            for($j=0; $j<$i; ++$j)
            {
                if($base[$i] == $base[$j])
                {
                    $had_flag = true;
                    break;
                }
            }
            if($had_flag)
            {
                continue;
            }
            fsRank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
        }
    }
    return $ret;
}
print '<pre>';
print_r(fsRank('122'));
print '</pre>';

以上就是php全排列递归算法示例代码的详细内容,更多请关注其它相关文章!

相关标签: php 代码 示例