HDU 5738 Eureka （组合计数+map数据结构的使用+暴力）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5738

题目大意：

给定二维平面上若干个点，
要求计算满足条件的集合P的数量，
其中集合P需要满足条件，该集合中存在一个
点对，其约束关系如题干所述。

题目分析： 

简单换算下不难发现其需要找
若干个点共线的集合，该集合至少两个点。
该题没什么好方法，只有暴力，，虽然我不大懂
这题最坏复杂度应该是三次方为什么能过。。。
属于组合计数题，先把重复点用map存起来，
这样二维坐标点也自动排好序了可以说是一举两得。
然后二维遍历，对于左边的枚举点，再用一个map记录
它右边所有点其做差形成的(x,y)的数量，
然后遍历这个计数map，令左边枚举点数量为X，
满足二维关系(x,y)的下标点有Y个，
那么我们这样计数，我们在两个集合中分别取大小大于等于1的子集，
遍历完计数map后，别忘了X本身也可以形成贡献。
复杂度O(n*n*n*C)。大常数因为容器。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define ll long long

#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define mk(x,y) make_pair(x,y)
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e3+5;
const int ub=1e6;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
题目大意：
给定二维平面上若干个点，
要求计算满足条件的集合P的数量，
其中集合P需要满足条件，该集合中存在一个
点对，其约束关系如题干所述。

题目分析：
简单换算下不难发现其需要找
若干个点共线的集合，该集合至少两个点。
该题没什么好方法，只有暴力，，虽然我不大懂
这题最坏复杂度应该是三次方为什么能过。。。
属于组合计数题，先把重复点用map存起来，
这样二维坐标点也自动排好序了可以说是一举两得。
然后二维遍历，对于左边的枚举点，再用一个map记录
它右边所有点其做差形成的(x,y)的数量，
然后遍历这个计数map，令左边枚举点数量为X，
满足二维关系(x,y)的下标点有Y个，
那么我们这样计数，我们在两个集合中分别取大小大于等于1的子集，
遍历完计数map后，别忘了X本身也可以形成贡献。
复杂度O(n*n*n*C)。大常数因为容器。
*/
ll ans=0;
int n,x,y;
map<pair<int,int>,int> mp,cnt;
map<pair<int,int>,int>::iterator it1,it2,it3;
ll pw[maxn];
int main(){
    pw[0]=1;rep(i,1,maxn) pw[i]=pw[i-1]*2%mod;
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--){
        mp.clear();
        scanf("%d",&n);
        ans=0;
        rep(i,0,n) {scanf("%d%d",&x,&y);mp[mk(x,y)]++;}
        for(it1=mp.begin();it1!=mp.end();it1++){
            cnt.clear();
            int x1=(it1->fi).fi,y1=(it1->fi).se;
             for(it2=it1,it2++;it2!=mp.end();it2++){
                int x2=it2->fi.fi,y2=it2->fi.se;
                int tx=x2-x1,ty=y2-y1;
                int gd=gcd(tx,ty);
                if(gd==0) tx=min(tx,1),ty=min(ty,1);
                else  tx/=gd,ty/=gd;
                cnt[mk(tx,ty)]+=it2->se;
            }
            ll X=it1->se;
            ans=(ans+pw[X]-1-X+mod)%mod;
            for(it2=cnt.begin();it2!=cnt.end();it2++){
                ll Y=it2->se;
                ans=(ans+(pw[X]-1)*(pw[Y]-1)%mod)%mod;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}