Coursera 学习心得：一道“种树题”引发的编程思维的思考。

 

原题目如下：

描述

某校大门外长度为L的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴0的位置，另一端在L的位置；数轴上的每个整数点，即0，1，2，……，L，都种有一棵树。

马路上有一些区域要用来建地铁，这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

输入

输入的第一行有两个整数L（1 <= L <= 10000）和 M（1 <= M <= 100），L代表马路的长度，M代表区域的数目，L和M之间用一个空格隔开。接下来的M行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

样例输入

第一组

500 3

150 300

100 200

470 471

第二组

500 3

100 200

150 160

180 190

样例输出

第一组

298

第二组

400

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最初的想法

最开始的想法，很简单，就是列举所有的可能，也就是利用数轴找集合的方法。这是一种正常的人脑思维，但不是很好的机器思维，所以POJ给了错误判定……

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
	int l, m;
	cin >> l >> m;
	int b[101][2];
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> b[i][0] >> b[i][1];
	}
	int sum[101];
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		sum[i] = b[i][1] - b[i][0] + 1;
	}
	int tempsum = 0;
	int allsum = sum[0];
	//cout << sum[0] << sum[1] << endl;

	for (int i = 1; i < m; i++) {
		if (b[0][0] > b[i][0] && b[0][0]<b[i][1] && b[0][1]>b[i][1]) {
			tempsum = b[i][1] - b[0][0] + 1;
			allsum += sum[i] - tempsum;
		}
		else if (b[0][0] < b[i][0] && b[0][1]<b[i][1] && b[0][1]>b[i][0]) {
			tempsum = b[0][1] - b[i][0] + 1;
			allsum += sum[i] - tempsum;
		}
		else if (b[0][0] < b[i][0] && b[0][1]<b[i][0]) {
			tempsum = 0;
			allsum += sum[i] - tempsum;
		}
		else if (b[0][0] > b[i][1] && b[0][1]>b[i][1]) {
			tempsum = 0;
			allsum += sum[i] - tempsum;
		}
		else if (b[0][0] > b[i][0] && b[0][1]<b[i][1] && b[0][1]<b[i][0]) {
			tempsum = b[0][1] - b[0][0] + 1;
			allsum += sum[i] - tempsum;
		}
		else if (b[0][0] < b[i][0] && b[0][1]>b[i][1]) {
			tempsum = b[i][1] - b[i][0] + 1;
			allsum += sum[i] - tempsum;
		}

	}
	cout << l + 1 - allsum << endl;
	return 0;
	

}

所以，另辟蹊径找方法！

理解算法的机器思维：

种树嘛，有和没有的区别对于机器来说，应该更好统计些，就好比0和1，0+1=1，1+0=1；所以，也就能够很清楚的区别这个点有没有值咯。

并且，重复的赋值，对此也并不影响，1 = 1还是1不是吗？

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
	int tree[10001] = { 0 };
	int l, m;
	cin >> l >> m;
	int tree_old, tree_new, tree_cut = 0, in, out;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		cin >> in >> out;
		for (int i = in; i <= out; i++) {
			tree[i] = 1;
		}
	}
	for (int i = 0; i <= l; i++) {
		tree_cut += tree[i];
	}
	//for (int i = 0; i <= L; i++) {
	//	if (tree[i] == 1) {
	//		tree_cut++;
	//	}
	//}

	tree_old = l + 1;
	tree_new = tree_old - tree_cut;
	cout << tree_new << endl;

	return 0;
}

简单的说，就是通过1和0来记录有和无。

另外一点：小写l和1容易写错，所以遇见l，推荐使用L来表示。