C语言程序设计100例之（2）：一元二次方程

例2   一元二次方程

【题目描述】

输入系数a、b和c，求方程ax²+bx+c＝0的根。

【输入格式】

输入数据有多组。每组数据包括三个系数a,b,c。当a=0时，输入数据结束。

【输出格式】

输出方程的根，格式参见输出样例，保留到小数点后2位。

【输入样例】

1 2 1

1.0 -4.0 3.0

1.5 2.0 1.5

0 0 0

【输出样例】

x1=x2=-1.00

x1=3.00,x2=1.00

x1=-0.67+0.75i,x2=-0.67-0.75i

        （1）编程思路。

        根据输入的系数a，可以分为a不等于0和a等于0两种情况。

        当a==0时，结束输入计算。

        程序可以写成if的嵌套结构。

        （2）源程序。

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

    double a,b,c,dlt,real,imag,x1,x2;

    while (1)

    {

        scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);

        if (a==0)  break;

              dlt=b*b-4*a*c;

              if (dlt>0)

              {

                  x1=(-b+sqrt(dlt))/(2*a);

                  x2=(-b-sqrt(dlt))/(2*a);

            printf("x1=%.2f,x2=%.2f\n",x1,x2);

              }

        else if (dlt==0)

              {

                     x1=x2=(-b)/(2*a);

                     printf("x1=x2=%.2f\n",x1);

              }

        else

              {

                  real=(-b)/(2*a);

                  imag=sqrt(-dlt)/(2*a);

            printf("x1=%.2f+%.2fi,x2=%.2f-%.2fi\n",real,imag,real,imag);

              }

       }

    return 0;

}

 

习题2

2-1  三角形面积

【题目描述】

任意输入三条边（a，b，c实型），若能构成三角形，则计算并输出其面积，否则输出标志“no triangle！”。

三角形面积计算公式：

       

 【输入格式】

输入数据有多组。每组数据包括三个数a,b,c，代表三角形的三个边长。当a=0时，输入数据结束。

【输出格式】

输出三角形的面积，保留到小数点后2位。或者no triangle!信息，若给定的三个边长值不能构成一个三角形。

【输入样例】

3 4 5

6.0 6.0 6.0

1 1 3

0 0 0

【输出样例】

6.00

15.59

no triangle!

        （1）编程思路。

输入的a、b、c三个数，只有当a+b>c、a+c>b和b+c>a同时满足时，才能构成一个三角形。因此，用选择结构

if (a+b>c && a+c>b && b+c>a)

      {   计算三角形面积并输出； }

      else

      {   输出不能构成三角形的提示信息；  }

      （2）源程序。

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main()

{

    float a,b,c,t,s;

    while (1)

    {

        scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);

        if (a==0) break;

        if (a+b>c && a+c>b && b+c>a)

        {

           t=(a+b+c)/2.0;

           s=sqrt(t*(t-a)*(t-b)*(t-c));

           printf("%.2f\n",s);

        }

        else

           printf("no triangle!\n");

       }

    return 0;

}

2-2  小玉家的电费

        本题选自洛谷题库 （https://www.luogu.org/problem/p1422）。

【题目描述】

夏天到了，各家各户的用电量都增加了许多，相应的电费也交的更多了。小玉家今天收到了一份电费通知单。小玉看到上面写：据闽价电[2006]27号规定，月用电量在150千瓦时及以下部分按每千瓦时0.4463元执行，月用电量在151~400千瓦时的部分按每千瓦时0.4663元执行，月用电量在401千瓦时及以上部分按每千瓦时0.5663元执行;小玉想自己验证一下，电费通知单上应交电费的数目到底是否正确呢。请编写一个程序，已知用电总计，根据电价规定，计算出应交的电费应该是多少。

【输入格式】

输入一个整数，表示用电总计（单位以千瓦时计），不超过10000。

【输出格式】

输出一个数，保留到小数点后1位（单位以元计，保留到小数点后1位）。

【输入样例】

267

【输出样例】

121.5

        （1）编程思路。

        根据月用电量x的情况，其计费规则分为三个梯度。

       在第一梯度（x<=150），电费y = 第一梯度单位电费*用电量=0.4463*x；

        在第二梯度（150<x<=400），电费y=第二梯度部分用电*第二梯度部分单位电费+在第一梯度用电*第一梯度单位电费 =(x-150)*0.4663+150*0.4463。

        在第三梯度（x>400），电费y=第三梯度部分用电*第三梯度部分单位电费+第二梯度部分用电*第二梯度部分单位电费+在第一梯度用电*第一梯度单位电费 =(x-400)*0.5663 +250*0.4663+150*0.4463。

        一个简单的多分支结构即可解决。

        （2）源程序。

#include  <stdio.h>

int main()

{

    int x;

       double y;

       scanf("%d",&x);

       if (x<=150) y=0.4463*x;

       else if (x<=400) y=150*0.4463+(x-150)*0.4663;

       else y=150*0.4463+250*0.4663+(x-400)*0.5663;

       printf("%.1lf\n",y);

       return 0;

}

 

2-3  p1909 买铅笔

         本题选自洛谷题库 （https://www.luogu.org/problem/p1909）。

【题目描述】

p老师需要去商店买n支铅笔作为小朋友们参加noip的礼物。她发现商店一共有 3种包装的铅笔，不同包装内的铅笔数量有可能不同，价格也有可能不同。为了公平起 见，p老师决定只买同一种包装的铅笔。

商店不允许将铅笔的包装拆开，因此p老师可能需要购买超过n支铅笔才够给小朋友们发礼物。

现在p老师想知道，在商店每种包装的数量都足够的情况下，要买够至少n支铅笔最少需要花费多少钱。

【输入格式】

第一行包含一个正整数n，表示需要的铅笔数量。

接下来三行，每行用2个正整数描述一种包装的铅笔：其中第1个整数表示这种包装内铅笔的数量，第2个整数表示这种包装的价格。

保证所有的7个数都是不超过10000的正整数。

【输出格式】

1个整数，表示p老师最少需要花费的钱。

【输入样例】

57

2 2

50 30

30 27

【输出样例】

54

           （1）编程思路。

         设p老师需要购买的铅笔数为n，某种包装内铅笔的数量为a，这种包装的价格为b。p老师需要购买某种包装铅笔的包装数为c。

         显然，若n能整除a，则c=n/a；否则c=n/a+1。

         求三种包装的c*b的最小值即可。

  （2）源程序。

#include <stdio.h>

int main()

{

    int n,a,b,c,i,min;

    scanf("%d",&n);

    scanf("%d%d",&a,&b);

       if (n%a==0) c=n/a;

       else c=n/a+1;

    min=c*b;

       for (i=1;i<=2;i++)

       {

           scanf("%d%d",&a,&b);

         if (n%a==0) c=n/a;

           else c=n/a+1;

        if (min>c*b) min=c*b;

       }

       printf("%d\n",min);

       return 0;

}