Caffe（6）--卷积、池化后输出图像尺寸计算

在图像卷积和池化操作中有固定的kernel_size和stride，当stride > 1时，边界上会有可能发生越界的问题。

Caffe中的卷积、池化后输出图像尺寸计算

（1）卷积

计算定义在conv_layer.cpp中的compute_output_shape()函数中

const int output_h = (height + 2 * pad_h - (dilation_h * (kernel_h - 1) + 1)) / stride_h + 1;
const int output_w = (width + 2 * pad_w - (dilation_w * (kernel_w - 1) + 1)) / stride_w + 1;

height、width ：卷积操作输入的图像h、w，conv_input_shape_.cpu_data()[1], conv_input_shape_.cpu_data()[2]
kernel_h、kernel_w：卷积核的h、w，kernel_shape_.cpu_data()[0], kernel_shape_.cpu_data()[1]
stride_h、stride_w：步长的h、w，stride_.cpu_data()[0], stride_.cpu_data()[1]
pad_h、pad_w：zero padding的h、w，pad_.cpu_data()[0], pad_.cpu_data()[1]

caffe的卷积操作：将kernel转为channel*kernel_h*kernel_w大小的一维行向量，例如CIFAR10 接data层的conv1，对于3*32*32的输入，那在conv1中卷积核就是3*5*5的一维行向量。然后将3*32*32的输入图像按3*5*5的长度转换为多个列向量。最后通过求向量的点积完成卷积运算。

注：channel不是指输入图像的通道数，其指的是输入到卷积层的通道数，比如接pooling1的conv2，输入为32*16*16的特征图，那么kernel则转换为32*5*5的一维行向量，特征图对应转为32*5*5长度的多个列向量。

im2col.cpp中im2col_cpu()函数实现了转换输入为列向量的操作：

（2）池化

pooled_height_ = static_cast<int>(ceil(static_cast<float>(height_ + 2 * pad_h_ - kernel_h_) / stride_h_)) + 1;
pooled_width_ = static_cast<int>(ceil(static_cast<float>(width_ + 2 * pad_w_ - kernel_w_) / stride_w_)) + 1;

定义在pooling_layer.cpp中
CIFAR10中的pooling1，kernel为33，stride为2，pad未定义，输入为conv1得到的3232*32的特征图，

pooled_height_=static_cast<int>(ceil(static_cast<float>(32+2*0-3)/2))+1=static_cast<int>(ceil(14.5))+1=16

ceil为向上取整
所以，pooling1的输出为32*16*16

Caffe中对于越界问题的处理如图所示：