灰度变换

索引技术

MATLAB提供了大量的索引技术，下面罗列使用到的索引技术。1×N的数组被称为行向量。首先先写出一个举例向量v

v=[2 3 5]
v =
     2     3     5

MATLAB中向量使用中括号括起，并用空格或逗号隔开。

转置算子 ( .’ ) 可将向量转置

w=V.'
w =
     2
     3
     5

对于单行的向量直接使用下标访问即可，跟其他编程语言并无区别

w(2)
ans =

     3

元素块的索引

元素块索引则跟Python类似，不过MATLAB中第一位元素从1开始算起，并不是0.

>> v(2:end)

ans =

     3     5

还可以将一个向量用作索引进入圆括号内，在我们想得到不连续的元素时使用。

>> v([1 3])

ans =

     2     5

MATLAB中一样有步长的计算，步长简单来说就是走了几步路

>> V(1:2:end)

ans =

     2     5

矩阵索引

矩阵因为是多维的所以索引需要一个行索引和一个列索引。距离矩阵A

>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

A =

     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

行索引和列索引用逗号隔开，在各自的行和列中索引与上面一样用冒号

>> A(2,2)//矩阵的第二行第二个

ans =

     5
-------------------------------------     
>> A(2:3,1:end)//矩阵第二三行

ans =

     4     5     6
     7     8     9

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灰度变换

空间域技术是直接对图像的像素进行操作，灰度变换的空间域处理用下列表达式进行了概括

​ $g(x,y)=T[f(x,y)]$g(x,y)=T[f(x,y)]

其中$f(x,y)$f(x,y)是输入图像，$g(x,y)$g(x,y)是输出图像，T则是算子。

灰度变换函数

算子T最简单的情况就是$1*1$1∗1领域的情况，这种情况下灰度变换函数只与该位置的灰度值有关，可表示为如下简单形式

​ $s=T(r)$s=T(r)

imadjust函数和stretchlim函数

imadjust函数是灰度变换的基本函数

g = imadjust(f,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma)

[low_in high_in],[low_out high_out]参数

low_in以下的值会被截取为low_out,high_in以上的值会被截取为high_out，除了f和gamma，其他都应控制在[0,1]之间，matla会根据f的类型来进行相应的乘法。[]空矩阵等价于[0,1]。如果high_out<low_out,输出灰度将会反转。

gamma参数

gamma则指定了映射图像的曲线。如果省略gamma则默认为1.

使用下列例子说明，这是一幅数字乳房X射线图像\

使用imadjust函数来增强它的效果，我们不感兴趣的区域大部分是黑色，这影响了我们的观察，因此通过灰度变换来改变图片的效果。右图为g1，左图为初始图f。

>> g1=imadjust(f,[0 1],[1 0]);

(f) (g1)

显而易见的改善了图像效果。这样的负片操作我们可以使用imcomplement函数实现

>> g=imcomplement(f);

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疑惑

stretchlim函数中所说的饱和度，是指颜色偏离本色的程度，这样的一个东西带入的imadjust函数中的输入参数中是怎么增加了对比度呢？其用意不太明白。

对数及对比度扩展变换

对数变换

对数变换用下列表达式进行概括

​ $g = c * log( 1 + (f) )$g=c∗log(1+(f))

其中c是常数，f是浮点数。对数变换的一项主要作用是压缩动态范围，将超出硬件显示的动态范围进行压缩。

对于被压缩值我们希望将其返回至全域。对于一个8比特图像来说。

• 通过对数变换得到想要的g

g = log(1 + double(f));

• 首先通过mat2gray函数将图像矩阵值限定在[0,1]范围中。

mat = mat2gray(g);  

• 然后通过im2uint8再把值拉回至全域[0,255]。

gs = im2uint8(mat2gray(mat));

(f) (gs)

对比度拉伸

对比度函数可以将输入图像的窄范围扩展到输出图像的宽范围，可以用下列公式概括

​ $s= T(r) = 1/1 + (m/r)^E$s=T(r)=1/1+(m/r)E

函数图像：

指定任意灰度变换

如果有必要使用指定的变换函数变换一幅图片的灰度可用T列向量来表示映射结果，T(1)表示灰度值0的映射，T(2)表示灰度值1的映射，T(256)表示灰度值255的映射。简单的用法如下

g = interp1(z,T,f)

其中f是输入图像，g是输出图像，T是刚才说明的列向量，z是与T等长的列向量。z的形式如下

z = linspace(0,1,numel(T))';

1.插值函数interp1 2.linspace函数 3. numel(T)函数

核心是用插值函数来进行插值，真正的变换函数其实在T里面。

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