Julia-数学运算（第6讲）

Julia 数学运算  2020/5/30
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1.1.算术运算符
    # 下面的算术运算符适用于所有的基本数值类型：类型自动提升
    +(正)；-(负)；!x(非Bool);+;-;*;div(整除)；/(浮点除)；x \ y (反除 = y / x)
    x ^ y )乘方:x 的 y 次幂);x % y (取余 = rem(x, y))

1.2.位运算符 
    # 适用于所有整数类型：
    ~x     位取反;  x & y 位与;  x | y 位或;  x ⊻ y ;位异或 xor(x,y)
    x >>> y 逻辑右移位(高位补 0); x >> y 算术右移位(复制原高位); x << y 逻辑/算术左移位

1.3.复合赋值运算符
    # 二元算术和位运算都有对应的复合赋值运算符
    +=  -=  *=  /=  \=  %=  ^=  &=  |=  ⊻ =  >>>=  >>=  <<=

1.4.数值比较
    # 所有基础数值类型都可以使用比较运算符
    # 整数是按位比较的;浮点数是IEEE754标准;有限数按照正常方式做比较。
    # 正零等于负零;Inf/-Inf 等于它本身，并且大/小于所有数, 除NaN
    # NaN 不等于、不大于、不小于任何数，包括它本身。

    ==  !=(≠)  <  <= (≤) >  >= (≥)
    
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1.5.链式比较
    # &&用于标量比较，&用于元素数组比较，使它们可以处理数组。

    1 < 2 <= 2 < 3 == 3 > 2 >= 1 == 1 < 3 != 5# true

实例1：注意链式比较的比较顺序：
    v(x) = (println(x); x)
    v(1) < v(2) <= v(3)#中间值只计算一次; v(1) < v(2) && v(2) <= v(3) 计算2次
    # 2                        #链式比较的计算顺序是不确定的
    # 1                        #不要在链式比较中使用带副作用（比如打印）的表达式
    # 3                        #如果需要使用副作用表达式，推荐使用短路 && 运算符
    # true

    v(1) > v(2) <= v(3)
    # 2
    # 1
    # false

实例2：操作符 .< 是特别针对数组
    A,B=[1,4,7],[2,3,8]
    0 .< A .< B       #只有当 A 和 B 有着相同的大小时, A .< B 才是合法
    # 3-element BitArray{1}:结果对应布尔数组，满足条件元素返回 true 
    # 1
    # 0
    # 1

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2.实例：

实例1：位运算
    ~123,~UInt32(123)                   # (-124, 0xffffffffffffff84)
    123 & 234,123 | 234,123 ⊻ 234# (106, 251, 145)

实例2：
    x += 3                              # 赋值运算符：x = x + 3 
    1 == 1.0,1 != 2                     # 比较： (true, true)

    NaN == NaN,NaN != NaN,NaN < NaN,NaN > NaN # (false, true, false, false)
    [1 NaN] == [1 NaN]                  # false

特殊值测试函数：
    isequal(x, y) #x 是否等价于 y
    isfinite(x)   #x 是否为有限的数
    isinf(x)      #x 是否为无限的数
    isnan(x)      # x 是否不是数

    isequal(NaN,NaN),isequal(NaN,NaN32),isequal([1 NaN], [1 NaN])#认为 NaN 等于它本身:(true, true, true)
    -0.0 == 0.0,isequal(-0.0, 0.0)                                                          #区分有符号的零：(true, false)
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3.运算优先级--高至低：

    语法 . 跟随 ::
    幂 ^ 和 .^ 等效
    分数 // 和 .//
    乘除 / % & \和 .* ./ .% .\
    位移 << >> >>> 和 .<< .>> .>>>
    加减 + - | $ 和 .+ .-
    语法 : .. 跟随于 |>
    比较 > < >= <= == === != !== <: 和 .> .< .>= .<= .== .!=
    逻辑 && 跟随于 || 跟随于 ?
    赋值 = += -= *= /= //= \= ^= %= \|= &= $= <<= >>= >>>= 及 .+= .-= .*= ./= .//= .\= .^= .%=

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