用编程方式编写Babylon格式的宇宙飞船3D模型
使用上一篇文章（https://www.cnblogs.com/ljzc002/p/9353101.html）中提出的方法，编写一个简单的宇宙飞船3D模型，在这篇文章中对模型制作流程和数学计算步骤进行介绍，并为模型添加简单的材质。
我们首先对3D模型的轮廓进行估计，然后制作一个拥有足够多顶点的、与模型轮廓近似的网格对象（这里选用条带类网格对象），接着对网格的部分顶点进行位置变换以产生模型的细节，最后为模型设置一个材质。
当然Babylon.js还支持更复杂的纹理类型，我翻译了Babylon.js官方教程中关于反射与折射，反射探查，地图纹理，多重材质，动态纹理，高亮描边的文档(部分文档翻译的不明确，因为官方文档本身的表述也不是很明确)，可以在http://down.51cto.com/data/2450646下载。
1、从顶部看，估计飞船的首尾长度为30单位，船体最宽处半径为7单位，船头处呈圆滑的锥形；从船头方向看，船体顶部为较扁的圆弧，船底部边缘圆滑中间平直（有点像上个世纪的航天飞机）。草图如下：
对于船体上部，高度低于2的部分直接使用半径为7的圆弧作为仓壁，高于2的部分则将高度削减二分之一；对于船体下部，将大致形状设为压扁到四分之一的半圆，再将高度低于-1的部分设为平直的船底。
规定船体沿x轴方向摆放，船体中心位于世界坐标系原点，船头朝向x轴负方向，船顶朝向y轴正方向。
事实上，在编写3D模型时固定的长度数值并没有决定性的意义（当然过大或过小可能导致物体脱出视场），决定模型形状的关键是各处尺寸之间的比例关系，具体的尺寸大小都可以在载入模型后根据需要进行缩放，这里将船体长度设为30单位是为了在预设的编辑场景里方便查看。
然后开始构建一个符合上述轮廓的条带网格。
2、开始编写条带网格的路径（顶点数组），首先生成一个半径是7的圆形路径，规定圆弧由128个顶点组成（事实上最终生成的路径有129个顶点）：
1 function MakeRing(radius,sumpoint)//两个参数分别是圆形的半径和圆形由多少个顶点组成
2 {
3 var arr_point=[];//顶点数组
4 var radp=Math.PI*2/sumpoint;//每一个顶点在圆弧上转过的角度
5 for(var i=0.0;i<sumpoint;i++)
6 {
7 var x=0;
8 var rad=radp*i;
9 //算出顶点的y、z坐标
10 var y=radius*Math.sin(rad);
11 var z=radius*Math.cos(rad);
12 arr_point.push(new BABYLON.Vector3(x,y,z));
13 }
14 arr_point.push(arr_point[0].clone());//为了保持首尾相连，要再添加一次第一个顶点
15 return arr_point;
16 }
计算y、z坐标的示意图如下：
y和z的计算需要用到初中数学的三角函数知识。
接下来使用“var arr1=TranceRing1(MakeRing(7,128));”将圆形路径变成我们设计的船体截面路径，TranceRing1方法代码如下：
1 //上下挤压，对于每个顶点都生效的变换尽量只执行一次
2 function TranceRing1(arr)
3 {
4 var len=arr.length;
5 for(var j=0;j<len;j++)
6 {
7 var obj=arr[j];
8 if(obj.y<0)
9 {
10 obj.y=obj.y/4;
11 if(obj.y<-1)
12 {
13 obj.y=-1;
14 }
15 }
16 else if(obj.y>2)
17 {
18 obj.y=(obj.y-2)/2+2;
19 }
20 }
21 return arr;
22 }
这里的算法很简单，遍历路径中的每个顶点，然后根据上面的设计进行逻辑判断即可。
3、将上面生成的一条路径克隆为多条路径，规定每两条路径之间的距离为0.25：
1 arr_path=[];//路径数组
2 var xstartl=-15;//设置船头（也就是第一个圆环路径）在x轴上的位置
3 var arr1=TranceRing1(MakeRing(7,128));
4 for(var i=0;i<121;i++)
5 {
6 var arr_point=CloneArrPoint(arr1);//克隆一条路径
7 arr_path.push(MoveX(arr_point,i*0.25+xstartl));//将克隆出的路径沿x轴方向平移
8 }
路径克隆的示意图如下：
克隆路径和x轴平移的方法如下：
1 //克隆复制对象数组
2 function CloneArrPoint(arr)
3 {
4 var arr2=[];
5 var len=arr.length;
6 for(var i=0;i<len;i++)
7 {
8 arr2.push(arr[i].clone());
9 }
10 return arr2;
11 }
12 //平移x轴
13 function MoveX(path,dis)
14 {
15 var len=path.length;
16 for(var i=0;i<len;i++)
17 {
18 path[i].x+=dis;
19 }
20 return path;
21 }
4、使用上一篇文章中提到的方法生成条带网格：
1 var arr7=MakePointPath(new BABYLON.Vector3(15,0,0),129);//用一个点封口
2 arr_path.push(arr7);
3
4 mesh_origin=BABYLON.MeshBuilder.CreateRibbon("mesh_origin",{pathArray:arr_path
5 ,updatable:true,closePath:false,closeArray:false});
6 mesh_origin.material=mat_frame;
这里的arr7是位于同一个位置的129个顶点，用来给敞开的船尾封口（使用多余的顶点算是条带网格模型的一个缺点，但这个缺点和条带网格的易用性比起来可以接受）至于船首的封口则由后面的网格变换负责。
MakePointPath代码如下：
1 //用一个重合点路径封口
2 function MakePointPath(vec,size)
3 {
4 var arr_point=[];
5 for(var i=0;i<size;i++)
6 {
7 arr_point.push(vec.clone());
8 }
9 return arr_point;
10 }
生成的轮廓网格如下图：
5、通过顶点变换生成锥形的船头：
按照设计，从顶部俯视船体的前半部分是一个z向半径为7、x向半径为15的“圆弧形”，从侧面看船头的上部是y向半径为3.25、x向半径为5的圆弧形，船头的下部是y向半径为1、x向半径为2的圆弧形。
侧面示意图如下：
船首的变形代码如下：
1 //有的顶点变换会受到周围顶点的影响，所以要在已经构造好的基础上进行变换
2 function TransCraft()
3 {
4 var len=arr_path.length;
5 //遍历每个点，用程序判断这个点是否符合某些标准，并进行相应变化
6 for(var i=0;i<len;i++)
7 {
8 var arr_point=arr_path[i];
9 var len2=arr_point.length;
10 for(var j=0;j<len2;j++)
11 {
12 var obj=arr_point[j];
13 //var x=obj.x;
14 //var y=obj.y;
15 //var z=obj.z;
16 //船首呈椎体状
17 if(obj.x<-13&&obj.y<0)//从侧面看的船首下部
18 {
19 var rate=Math.sin(Math.acos((-13-obj.x)/2/1));//y轴方向缩放系数
20 obj.y=obj.y*rate;
21 }
22 if(obj.x<-10&&obj.y>0)//从侧面看的船首上部
23 {
24 var rate=Math.sin(Math.acos((-10-obj.x)/(5/3.25)/3.25));//y轴方向缩放系数
25 obj.y=obj.y*rate;
26 }
27 if(obj.x<0)//从顶部看的船首
28 {
29 var rate=Math.sin(Math.acos((-obj.x)/(15/7)/7));//y轴方向缩放系数
30 obj.z=obj.z*rate;
31 }
用不同的比例对路径进行压缩，将原来尺寸相同的路径变成尺寸渐变的路径，路径连成的条带网格就会呈现椎体的形状，那么问题就在于如何计算这个缩放的比例，使得椎体的表面呈现为圆滑的弧形。
我将圆弧定义为拉伸的正圆形的一部分，然后由x坐标值计算出对应路径的缩放比例，原理图如下（以“从侧面看的船首上部”为例）：
首先将从侧面看船头上部的中间截面通过将x坐标除以（5/3.25）的方式变换为正圆的一部分，用（-10-obj.x）/（5/3.25）计算出“xsize”的长度，因为y轴缩放比例等于在这个截面上顶点高度（y值）和半径（r）的比等于sin（a），所以只需求出角a的大小即可算出比例，而角a的大小可以由（xsize/r）的反余弦得出。如此得出y方向的缩放比例。
从顶部看的缩放比例也是如此计算，这时计算得到的是z轴方向的缩放比例。
缩放后的显示效果如下：
可以看到船头的129个顶点被缩放到了同一位置，船头呈现圆滑的弧线。
6、生成飞船的后掠翼，生成原理与船首类似：
1 //后掠翼，具有圆弧状的边缘
2 if(obj.x>0&&obj.y>0&&obj.y<1)
3 {
4 //这一层翼面和最小翼面的边缘差值
5 var rate=Math.cos(Math.asin(Math.abs(0.5-obj.y)/(0.5/1)/1));
6 var size1=1*rate;
7 var h=14+size1;
8 var w=6.5+size1;
9 if((15-obj.x)<h)
10 {
11 var rate2=Math.cos(Math.asin(Math.abs(15-obj.x)/(h/w)/w));
12 if(obj.z>0)
13 {
14 obj.z+=w*rate2;
15 }
16 else if(obj.z<0)
17 {
18 obj.z-=w*rate2;
19 }
20 var rate3=3/(15-Math.abs(obj.z))
21 obj.x+=rate3;
22 }
23
24 }
想象翼面在y方向由多层相互重叠的结构组成，每一片的尺寸不同，因此页面可以具有两重的圆弧边缘，示意图如下：
认为翼面由多层组成，参考下图，最大的一层宽度为7.5，最小的一层宽度为6.5，其中某一层与最小层的宽度差为size1，使用和船头圆弧类似的方法算出size1的值，进而算出这一层的尺寸。
然后参考上图，在一个短轴为w长轴为h的拉伸扇形中计算每个顶点向左或右侧的偏移量。
随后编写一个方法让机翼向后倾斜，距机身越远的顶点向后移动的距离越大。
尾翼的生成方式和水平翼相似。
执行效果如下：
附实际开发时使用的草图：
7、在控制台执行ChangeMaterial(mesh_origin,mat_blue)可以将材质转化为纯蓝色，因为条带网格的法线方向默认指向飞船内部，这时飞船外部将不能显示光照的镜面反射效果，解决办法是在初始化材质时设置：
1 mat_blue.twoSidedLighting=true;//双面光照选项
执行ChangeMaterial(mesh_origin,mat_alpha)可以将材质转化为半透明，同样需要对mat_alpha设置上述属性，否则将只有飞船的内表面可见，半透明效果如下图：