【阿里面试题】已知foo()方法能以各50%概率返回0或1，基于foo()方法实现boo()方法，能以各10%的概率返回[0-9]中的一个数字（Python解法）

前几天在网上看到这样一道面试题，据说是阿里的题目

自己想到了一个方法，希望大家指正。代码如下：

import random

# 题中foo()为已知方法，所以这里我们用内置random模块实现
def foo():
    return random.randint(0,1)

# 这里开始实现boo()方法
def boo():
    # 初始化空字符串，用来存储二进制数
    s = ''
    for _ in range(4):
        # 拼接foo()方法生成的数字
        s += str(foo())
    # 二进制转十进制
    i = int(s,2)
    # 如果数字不大于9，则直接返回结果。否则重新运行，即一次递归
    if i <= 9:
        return i
    else:
        return boo()

接着运行我们的方法10万次，看看概率是不是约为10%

n_loop = 100000
tmp_dict = {}
for _ in range(n_loop):
    i = boo()
    tmp_dict[i] = tmp_dict.get(i,0) + 1
print('在{}次测试中：'.format(n_loop))
for i in range(10):
    count_i = tmp_dict[i]
    prob_i = count_i / n_loop * 100
    count_i_txt = str(count_i).rjust(5)
    prob_i_text = '{:.2f}'.format(prob_i).rjust(5)
    print('数字{}出现了{}次，概率约为{}%'.format(i,count_i_txt,prob_i_text))

输出为：

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下面开始解析：

方法的核心思想为，利用每次生成的0或1，拼接为一个二进制数字，并且将其转换为10进制。由于要求[0-9]的数字，所以我们选择4位的二进制。即运行foo()方法4次，生成一个4位的二进制数，其取值范围为[0-15] (即二进制范围[0000 - 1111])。假如我们不做任何处理，那么这个方法会以各1/16的概率输出[0-15]中任意一数。接着我们做一个限制，当数字大于9时，重新运行此方法，直到数字在[0-9]之间。由于每个数字是等概率出现的，所以该方法的实际输出概率为10%。

更直观的来说，本题实际要求是构造一个数字[0-9]的10面骰子，然而我们不知道如何直接构造10面骰子，所以我们构造了一个数字[0-15]的16面骰子，并制定了如下规则：“如果摇到大于9的数字则重新摇，直到结果在[0-9]之间”。

有的人可能会感到疑惑：这样概率难道不是1/16吗？事实上，如果我们不做任何限制，那么的确如此。但同时我们也应该知道一个事实：每个数字是等概率的。所以我们并不关心每个数字在方法内部生成时的概率，只要每个数字是等概率的，并且该方法只返回[0-9]的数字，那么该方法输出每个数字的实际概率就是1/10 = 10%。

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思考: 我暂时没想出来如何直接构造一个10面的骰子，如果有人能想到，请一定要告诉我。