Proving Equivalences【HDU-2767】【Tarjan缩点+度的思维】

题目链接

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  题目问的是给你N个点，M条边，要求构成一个强连通图，最少还需要加几条边。

  那么就是把已经成强连通分量的缩成一个点，把没有形成强连通分量的加边去形成强连通分量，那么对于强连通图上的每个点都能知道入度和出度都是">0"的，那么，对于一个点，假如入度==0或者出度==0，就是说明它一定存在着问题，所以，要构成强连通图，就是要找到最大的入度/出度为0的点的数量。

  对了，已经缩成一个点的情况特判一下。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 2e4 + 7;
const int maxM = 5e4 + 7;
int N, M, head[maxN], cnt;
struct Eddge
{
    int nex, to;
    Eddge(int a=-1, int b=0):nex(a), to(b) {}
}edge[maxM];
void addEddge(int u, int v)
{
    edge[cnt] = Eddge(head[u], v);
    head[u] = cnt++;
}
int dfn[maxN], low[maxN], Index, Belong[maxN], Bcnt, Stap[maxN], Stop;   //tarjan数组
bool instack[maxN];
void Tarjan(int u)
{
    int v;
    dfn[u] = low[u] = ++Index;
    instack[u] = true;
    Stap[++Stop] = u;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nex)
    {
        v = edge[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            if(low[v] < low[u]) low[u] = low[v];
        }
        else if(instack[v] && dfn[v] < low[u]) low[u] = dfn[v];
    }
    if(low[u] == dfn[u])
    {
        Bcnt++;
        do
        {
            v = Stap[Stop--];
            instack[v] = false;
            Belong[v] = Bcnt;
        } while (v != u);
    }
}
int indu[maxN], outdu[maxN];    //入度、出度：如果入度为0则对于所有的入度就需要加边 如果出度为0则对于对应的出度则需要加边
int in, ou;
void solve()
{
    for(int i=1; i<=N; i++) if(!dfn[i]) Tarjan(i);
    memset(indu, 0, sizeof(indu));
    memset(outdu, 0, sizeof(outdu));
    for(int u=1; u<=N; u++)
    {
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].nex)
        {
            int v = edge[i].to;
            if(Belong[u] != Belong[v])
            {
                outdu[Belong[u]]++;
                indu[Belong[v]]++;
            }
        }
    }
    in = ou = 0;
    for(int i=1; i<=Bcnt; i++)
    {
        in += (indu[i] == 0);
        ou += (outdu[i] == 0);
    }
    printf("%d\n", Bcnt == 1 ? 0 : max(in, ou) );
}
inline void init()
{
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
    Index = Bcnt = Stop = 0;
}
int main()
{
    int T;  scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &N, &M);
        init();
        for(int i=1; i<=M; i++)
        {
            int e1, e2; scanf("%d%d", &e1, &e2);
            addEddge(e1, e2);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}
/*
1
2 2
1 2
2 1
ans:0
*/