Pytorch自动求梯度

1.何谓求梯度

在深度学习中，我们经常需要对函数求梯度（gradient）。PyTorch提供的autograd包能够根据输入和前向传播过程自动构建计算图，并执行反向传播。

• 如果将tensor属性.requires_grad设置为True，它将开始追踪(track)在其上的所有操作（这样就可以利用链式法则进行梯度传播了）。完成计算后，可以调用.backward()来完成所有梯度计算。此Tensor的梯度将累积到.grad属性中。
• 如果不想要被继续追踪，可以调用.detach()将其从追踪记录中分离出来，这样就可以防止将来的计算被追踪，这样梯度就传不过去了。此外，还可以用with torch.no_grad()将不想被追踪的操作代码块包裹起来，这种方法在评估模型的时候很常用，因为在评估模型时，我们并不需要计算可训练参数（requires_grad=True）的梯度。
• Function是另外一个很重要的类。Tensor和Function互相结合就可以构建一个记录有整个计算过程的有向无环图（DAG）。每个Tensor都有一个.grad_fn属性，该属性即创建该Tensor的Function, 就是说该Tensor是不是通过某些运算得到的，若是，则grad_fn返回一个与这些运算相关的对象，否则是None。

x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
y = x + 2
print(x.is_leaf, y.is_leaf) # True False
z = y * y * 3
out = z.mean()
print(z, out)
out.backward() # out是标量。等价于 out.backward(torch.tensor(1.))
print(x.grad)

输出:

#x
tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], requires_grad=True)
None
#x.grad
tensor([[4.5000, 4.5000],
        [4.5000, 4.5000]])

这里的梯度是怎么计算出来的呢？

2.在反向传播时清零梯度

注意：grad在反向传播过程中是累加的(accumulated)，这意味着每一次运行反向传播，梯度都会累加之前的梯度，所以一般在反向传播之前需把梯度清零。

# 再来反向传播一次，注意grad是累加的
out2 = x.sum()
out2.backward()
print(x.grad)
# 清零grad再反向传播
out3 = x.sum()
x.grad.data.zero_()
out3.backward()
print(x.grad)

输出：

tensor([[5.5000, 5.5000],
        [5.5000, 5.5000]])
tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]])

3.张量怎么对张量求导

在y.backward()时，如果y是标量，则不需要为backward()传入任何参数；否则，需要传入一个与y同形的Tensor。
不允许张量对张量求导，只允许标量对张量求导，求导结果是和自变量同形的张量。

x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0, 4.0], requires_grad=True)
y = 2 * x
z = y.view(2, 2)
v = torch.tensor([[1.0, 0.1], [0.01, 0.001]], dtype=torch.float)
z.backward(v)
#在调用backward时需要传入一个和z同形的权重向量进行加权求和得到一个标量。
print(x.grad)#x.grad是和x同形的张量

输出:

tensor([2.0000, 0.2000, 0.0200, 0.0020])

4.中断梯度追踪

x = torch.tensor(1.0, requires_grad=True)
y1 = x ** 2 
with torch.no_grad():
    y2 = x ** 3
y3 = y1 + y2
y3.backward()

print(x.requires_grad)
print(y1, y1.requires_grad) # True
print(y2, y2.requires_grad) # False
print(y3, y3.requires_grad) # True
print(x.grad)

输出：

True
tensor(1., grad_fn=<PowBackward0>) True
tensor(1.) False
tensor(2., grad_fn=<ThAddBackward>) True
tensor(2.)

• y2是没有grad_fn而且y2.requires_grad=False的，而y3是有grad_fn的。
• 如果我们将y3对x求梯度的话会是多少呢？
  $y_3=y_1+y_2=x^2+x^3$y3​=y1​+y2​=x2+x3,当 $x=1$x=1 时$d_{y3}/d_x​$dy3​/dx​​的值不是5，而是2。与 $y_2$y2​有关的梯度是不会回传的，只有与 $y_1$y1​ 有关的梯度才会回传，即 $x^2$x2对$x$x的梯度。

5.不影响梯度，修改tensor的值

如果我们想要修改tensor的数值，但是又不希望被autograd记录（即不会影响反向传播），那么我么可以对tensor.data进行操作。

x = torch.ones(1,requires_grad=True)
print(x.data) # 还是一个tensor
print(x.data.requires_grad) # 但是已经是独立于计算图之外
y = 2 * x
x.data *= 100 # 只改变了值，不会记录在计算图，所以不会影响梯度传播
y.backward()
print(x) # 更改data的值也会影响tensor的值
print(x.grad)