【数据结构与算法】栈实现综合计算器（中缀表达式）

什么是栈？

栈(stack)是一种线性结构
栈是一个先入后出的有序列表
展示限制线性表中元素的插入和删除只能在线性表的同一端进行的一种特殊线性表。允许删除和插入的一端，为变化的一端，称为栈顶，另一端为固定的一端，称为栈底。

什么时候用栈？

1. 子程序的调用：在跳往子程序前，会先将下一个指令的地址存储到堆栈中，直到子程序执行完成后再将地址取出，以回到原来的程序中。
2. 处理递归调用：和子程序的调用类似，只是除了存储下一个指令的地址外，也将参数、区域变量等数据存入堆栈中。
3. 表达式的转换【中缀表达式转后缀表达式】与求值
4. 二叉树的遍历
5. 图的深度优先搜索法

设计思路

代码实现

public static void main(String[] args) {
        // 需要运算的表达式
        String expression = "5+8-20/20";
        // 创建两个栈，一个存数，一个存符号
        ArrayStack numStack = new ArrayStack(10);
        ArrayStack operStack = new ArrayStack(10);
        // 定义需要的相关变量
        int index = 0; // 用于扫描字符
        int num1 = 0;
        int num2 = 0;
        int oper = 0;
        int res = 0;
        char ch = ' ';// 将每次扫描得到char保存到ch
        String keepNum = "";
        // 开始循环扫描expression
        while (true) {
            // 依次得到expression的每一个字符
            ch = expression.substring(index, index + 1).charAt(0);
            // 判断ch是什么
            if (operStack.isOper(ch)) {
                // 判断当前的符号栈是否为空
                if (!operStack.isEmpty()) {
                    // 如果为空直接放入，如果不为空，判断符号的优先级
                    if (operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
                        num1 = numStack.pop();
                        num2 = numStack.pop();
                        oper = operStack.pop();
                        res = numStack.cal(num1, num2, oper);
                        // 把运算结果放入数栈
                        numStack.push(res);
                        // 然后将当前的操作符入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    } else {
                        // 如果当前的操作符优先级大于栈中的操作符，就直接入栈
                        operStack.push(ch);
                    }
                } else {
                    operStack.push(ch);
                }
            } else {
                // 处理多位数
                keepNum += ch;
                // 如果ch是最后一位则直接入栈
                if (index == expression.length() - 1) {
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                } else {
                    // 判断下一位是否为数字
                    if (operStack.isOper(expression.substring(index + 1, index + 2).charAt(0))) {
                        // 如果是运算符，则入栈
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));

                        // keepNum清空
                        keepNum="";
                    }
                }
            }
            index++;
            // 判断是否为最后一位
            if(index>=expression.length()){
                break;
            }
        }
        // 当表达式扫描结束后，按顺序出栈，运算
        while (true){
            // 判断符号栈是否为空
            if(operStack.isEmpty()){
                break;
            }
            num1 = numStack.pop();
            num2 = numStack.pop();
            oper = operStack.pop();
            res = numStack.cal(num1, num2, oper);
            // 把运算结果放入数栈
            numStack.push(res);
        }
        // 得出最后的结果：数栈的最后数
        int res2=numStack.pop();
        System.out.println(expression+'='+res2);


    }

ArrayStack 类：

public class ArrayStack {
    private int maxSize; // 栈的大小
    private int[] stack; // 数组
    private int top = -1;// 表示栈顶，初始化为-1

    public ArrayStack(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack = new int[this.maxSize];
    }

    // 增加一个方法，可以返回当前栈顶得值，但不是出栈
    public int peek() {
        return stack[top];
    }

    // 栈空
    public boolean isEmpty() {
        return top == -1;
    }

    // 栈满
    public boolean isFull() {
        return top == maxSize - 1;
    }

    // 入栈
    public void push(int value) {
        // 先判断栈是否满
        if (isFull()) {
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top] = value;
    }

    // 出栈
    public int pop() {
        //判断栈是否空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("栈空");
            return 0;
        }
        int value = stack[top];
        top--;
        return value;
    }

    // 显示栈的情况
    public void list() {
        //判断栈是否空
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("栈空");
            return;
        }
        // 需要从栈顶开始显示数据
        for (int i = top; i >= 0; i--) {
            System.out.println("stack" + "[" + i + "]" + " " + stack[i]);
        }
    }

    // 数字越大则优先级越高
    public int priority(int oper) {
        if (oper == '*' || oper == '/') {
            return 1;
        } else if (oper == '+' || oper == '-') {
            return 0;
        } else {
            return -1;
        }
    }

    // 判断是不是一个运算符
    public boolean isOper(char val) {
        return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
    }

    // 计算方法
    public int cal(int num1, int num2, int oper) {
        int res = 0;
        switch (oper) {
            case '+':
                res = num1 + num2;
                break;
            case '-':
                res = num2 - num1;
                break;
            case '*':
                res = num1 * num2;
                break;
            case '/':
                if (num1 == 0) {
                    System.out.println("分母不能为0");
                    break;
                }
                res = num2 / num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}

运算结果：

注意：此种实现有一个bug，当运算式类似于“5-8*20+20”算出的结果是错误的