再次迷宫救人——BFS

原创

---

上次用DFS解了迷宫救人：

这次用BFS（广度优先搜索），实现广度优先搜索比深度优先搜索复杂，思路也复杂一些，但是不难理解。

深度优先搜索是一笔画下来，一条道走到黑；

广度优先搜索是多步同时进行，全面展开搜索；

两者都是在找到目的地前遍历所有路径，但是在寻找最短路径时，使用广度优先搜索一旦到达目的地，即

产生最短路径，而深度优先搜索需要比较所有能到达目的地的路径。

实现广度优先搜索用到了队列来存储目前已经搜查过的点，然后再在这些已经被搜查过的点的基础上再次搜索。

实现广度优先搜索的过程可以用下图来表示（按右、下、左、上的顺序来遍历）：

起始点是1（入队列）,1步之内可到达的点有2（入队列）和3（入队列），所以搜索2和3；

此时1已经无用，出队，2可以直达的点有4（入队）和5（入队），2无用出队；

3可直达的点有5（已遍历）和6（入队），3无用出队；

每遍历一个点判断是否为人质所在点，是则停止遍历。

Java：

import java.util.*;

public class 迷宫救人 {
    
    static int n;
    static int m;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner reader=new Scanner(System.in);
        n=reader.nextInt();
        m=reader.nextInt();
        int flag=0;    //0表示人质为找到
        int head=0;    //指向父结点
        int tail=0;    //指向尾结点
        int maze[][]=new int[n][m];    //迷宫
        int book[][]=new int[n][m];    //标志
        int x[]=new int[n*m];    //队列横坐标
        int y[]=new int[n*m];    //队列纵坐标
        int step[]=new int[n*m];    //队列步数
        int dir[][]= {
                {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}    //右，下，左，上
        };
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<m;j++) {
                maze[i][j]=reader.nextInt();
                book[i][j]=0;
            }
        }
        book[0][0]=1;    //起始结点
        //起始结点入队列
        x[tail]=0;
        y[tail]=0;
        step[tail]=0;
        tail++;    //尾指针后移
        while(head<=tail) {
            for(int i=0;i<4;i++) {
                int dx=x[head]+dir[i][0];
                int dy=y[head]+dir[i][1];
                if(dx<0 || dx>n-1 || dy<0 || dy>m-1) {    //越界判断
                    continue;
                }
                if(maze[dx][dy]==1 || book[dx][dy]==1) {    //障碍点和访问与否判断
                    continue;
                }
                //符合条件，入队列
                book[dx][dy]=1;
                x[tail]=dx;
                y[tail]=dy;
                step[tail]=step[head]+1;
                tail++;
                if(maze[dx][dy]==2) {
                    flag=1;    //发现人质
                    break;
                }
            }
            if(flag==1) {
                break;
            }
            head++;    //父结点出队
        }
        System.out.println("("+x[tail-1]+","+y[tail-1]+")"+" "+step[tail-1]);
    }

}

18:01:03

2018-07-19