JavaScript实现的选择排序算法实例分析

程序员文章站 2022-05-25 16:27:09

本文实例讲述了javascript实现的选择排序算法。分享给大家供大家参考，具体如下：简单选择排序是人们最熟悉的比较方式，其算法思想为：从数组的开头开始，将第一个元素和...

本文实例讲述了javascript实现的选择排序算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

简单选择排序是人们最熟悉的比较方式，其算法思想为：从数组的开头开始，将第一个元素和其他元素进行比较。检查完所有元素后，最小的元素会被放到数组的第一个位置，然后算法会从第二个位置继续。这个过程会一直进行，当进行到数组的倒数第二个位置时，所有的数据便完成了排序。

代码如下：

<!doctype html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<title>javascript选择排序</title>
</head>
<body>
<script type="text/javascript">
 function selectsort(nums){//选择排序
  var min;//最小值
  for(var outer=0;outer<nums.length-1;outer++){//外循环选中元素
   min=outer;
   for(var inner=outer+1;inner<=nums.length;++inner){
    if(nums[inner]<nums[min]){//如果内循环中元素比选中元素小
     min=inner;//将其标为最小元素
    }//直到每次外循环的最小元素
    swap(nums,outer,min);//最小值被调整到合适的位置
   }
  }
 }
 function swap(arr,i,j){//交换位置
  var temp=arr[i];
  arr[i]=arr[j];
  arr[j]=temp;
 }
 function show(nums){//显示数组
  for(var i=0;i<nums.length;i++){
   document.write(nums[i]+' ');
  }
  document.write('<br>');
 }
 var nums=[6,8,0,6,7,4,3,5,5,10];
 show(nums);//6 8 0 6 7 4 3 5 5 10
 selectsort(nums);
 show(nums);//0 3 4 5 5 6 6 7 9 10
</script>
</body>
</html>

分析可得，简单选择排序的时间复杂度为o（n2）。选择排序的主要操作是进行关键字之间的比较，因此改进简单选择排序应该从如何减少比较出发。其实现实生活中就有一个很好的例子，就是比赛总的锦标赛。8个人中选出冠军其实不需要7+6+5=18场比赛，可以通过两两比较也就是11场比赛。这种方法叫做树形选择排序。

树形选择排序是一种按照锦标赛的思想进行选择排序的方法，首先对n个记录的关键字进行两两比较，然后在其中n/2个较小者之间再进行两两比较，直到找出最小关键字。可以通过一个完全二叉树来表示，由于含有n个结点的完全二叉树的深度为log2n+1，所以排序过程中每选择一个次小关键字仅需要log2n次操作，所以其时间复杂度o（nlog2n），但是这种排序有一种缺点就是占用空间大。

JavaScript实现的选择排序算法实例分析

所以我们需要介绍一种更加优秀的排序，也就是堆排序。

附：堆排序算法

堆排序只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅占用一个存储空间。

堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得当前无序区中选取最大（或最小）关键字的记录变得简单。我们以大跟堆为例子，排序的基本操作如下：

首先是建堆，建堆就是不断调整堆的过程，从len2处开始调整，一直到第一个节点，此处len是堆中元素的个数。建堆的过程是线性的过程，从len2到0处一直调用调整堆的过程，建堆的时间复杂度为o（n）。
接下来是调整堆，调整堆在建堆和堆排序的过程中都会用到，利用的思想是比较节点i和它的孩子节点left(i)和right(i)，选出三者最大（或最小）者，如果最大（小）值不是节点i而是它的一个子节点，那么交换两个节点，然后继续递归。
然后是堆排序：将堆的根节点取出，最后一个元素替换根节点，将前面len-1个节点继续进行堆调整的过程，然后再讲根节点取出，直到所有结点取出。调整堆的时间复杂度为o(log2n)
所以堆排序的时间复杂度为o（nlog2n）。堆排序是就地排序，其辅助空间为o（1）。但是它不稳定，（排序的稳定性是指如果在排序的序列中，存在前后相同的两个元素的话，排序前和排序后他们的相对位置不发生变化）。

下面模拟建堆的过程：

JavaScript实现的选择排序算法实例分析