[BZOJ1385] [Baltic2000] Division expression

题面

除法表达式有如下的形式: x1/x2/x3.../xk 其中xi是正整数且xi<=1000000000(1<=i<=k,k<=10000) 除法表达式应当按照从左到右的顺序求，例如表达式1/2/1/2的值为1/4.但可以在表达式中国入括号来改变计算顺序，例如(1/2)/(1/2)的值为1.现给出一个除法表达式e，求是告诉是否可以通过增加括号来使其为e',e'为整数。

输入格式

先给出一个数字d，代表有d组数据. 每组数据先给出一个数字n，代表这组数据将有n个数。 接下来有n个数，分别代表x1，x2，x3，...，xn。

输出格式

如果能使得表达式的值为一个整数，则输出yes.否则为no。

样例

2
4
1
2
1
2
3
1
2
3

输入

yes
no

输出

思路

打个比方，x1/x2/x3=x1/(x2/x3)=x1*x3/x2

易证得x2定为分母，只要其他数都能被s2整除即可(gcd).

代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 long long n,t,s[100000],sum;
 4 int main(){
 5     cin>>n;
 6     while (n--){
 7         cin>>t;
 8         for (int i=1;i<=t;i++) cin>>s[i];
 9         for (int i=1;i<=t;i++) if (i!=2)s[2]/=__gcd(s[i],s[2]);
10         if (s[2]==1) cout<<"yes\n";else cout<<"no\n";
11     }
12     return 0;
13 }